Sudut-sudut segitiga yang sama selalu sama, kadang-kadang, atau tidak pernah sama?

Sudut-sudut segitiga yang sama selalu sama, kadang-kadang, atau tidak pernah sama?
Anonim

Menjawab:

Sudut-sudut segitiga serupa SELALU sama

Penjelasan:

Kita harus mulai dari definisi kesamaan.

Ada berbagai pendekatan untuk ini. Yang paling logis saya anggap sebagai definisi berdasarkan konsep scaling.

Penskalaan adalah transformasi semua titik pada bidang berdasarkan pilihan a pusat penskalaan (titik tetap) dan a faktor penskalaan (bilangan real tidak sama dengan nol).

Jika titik # P # adalah pusat penskalaan dan # f # adalah faktor penskalaan, titik mana pun # M # di pesawat ditransformasikan menjadi titik # N # sedemikian rupa yang menunjuk # P #, # M # dan # N # berbaring di baris yang sama dan

# | PM | / | PN | = f #

(positif # f # menyebabkan poin # M # dan # N # berada di sisi yang sama # P #, negatif # f # sesuai dengan titik # N # berbaring di sisi yang berlawanan # M # dari titik pusat # P #).

Lalu definisi dari kesamaan aku s:

' dua objek disebut 'serupa' jika terdapat pusat penskalaan dan faktor penskalaan yang mengubah satu objek menjadi objek yang kongruen dengan objek lain. '

Selanjutnya, kita harus membuktikan bahwa garis lurus diubah menjadi garis lurus sejajar dengan yang asli.

Itu menyebabkan sudut diubah menjadi sudut yang sama, yang merupakan subjek dari pertanyaan ini.

Bukti-bukti ini disajikan dalam kursus matematika tingkat lanjut untuk remaja di Unizor (ikuti item menu Geometri - Kesamaan).