12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16 lalu cari nilai b dalam bentuk a?

Menjawab:

#color (biru) (b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24) #

dengan # a = log 18 / log 12 = 1.163171163 # dan # b = log 16 / log 24 = 0.8724171679 #

Penjelasan:

Dari persamaan yang diberikan # 12 ^ a = 18 # dan # 24 ^ b = 16 #

Larutan:

Dari # 12 ^ a = 18 #, kami membagi kedua sisi persamaan dengan #9#

# 12 ^ a / 9 = 18/9 #

# 12 ^ a / 9 = 2 #persamaan pertama

Dari # 24 ^ b = 16 #, kami membagi kedua sisi persamaan dengan #8#

# 24 ^ b / 8 = 16/8 #

# 24 ^ b / 8 = 2 #persamaan kedua

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

Kalikan kedua sisi dengan #8#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

# 24 ^ b = 8 * 12 ^ a / 9 #

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

Bagi kedua belah pihak dengan #log 24 #

# b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24 #

Tuhan memberkati …. Semoga penjelasannya bermanfaat.