Mereka memberi saya grafik dan meminta saya untuk menemukan persamaannya. Adakah yang bisa membantu saya? Terima kasih!

Menjawab:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

Penjelasan:

Kita dapat mencoba semacam fungsi rasional.

Perhatikan bahwa ada asimtot vertikal aneh di # x = -3 #, jadi mungkin suatu faktor # (x + 3) # dalam penyebut.

Bahkan ada asimtot vertikal di # x = 4 #, jadi mungkin suatu faktor # (x-4) ^ 2 # juga di penyebut.

Ada akar ganda di # x = 2 #, jadi mari kita taruh # (x-2) ^ 2 # di pembilang.

Puting # x = 0 # kami menemukan:

# (x-2) ^ 2 / ((x + 3) (x-4) ^ 2) = (warna (biru) (0) -2) ^ 2 / ((warna (biru) (0) +3) (warna (biru) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 #

Jadi untuk mendapatkan #0.4 = 2/5#, kami ingin mengalikan dengan #24/5#

Jadi cobalah:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

grafik {(24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Itu terlihat benar.