Apa persamaan garis yang tegak lurus terhadap y = -7 / 8x yang melewati (-5,1)?

Menjawab:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

Tampak banyak dalam penjelasannya. Ini karena saya telah menjelaskan banyak detail apa yang terjadi. Perhitungan standar tidak akan melakukan itu!

Penjelasan:

Persamaan standar grafik garis lurus adalah:

#color (brown) (y_1 = mx_1 + c) #

Dimana # m # adalah gradien (kemiringan) Biarkan gradien pertama ini # m_1 #

Kemiringan apa pun yang tegak lurus dengan garis ini memiliki gradien:

#warna (biru) (- 1xx1 / m_1) #

~~~~~~~~~~~~~~ Komentar ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Saya telah melakukannya dengan cara ini untuk membantu tanda-tanda. Seandainya # m # negatif. Maka tegak lurus akan memiliki gradien:

# (- 1xx1 / (- m_1)) # Ini akan memberi Anda: # + 1 / m_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Untuk menemukan gradien tegak lurus") #

Diberikan: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………….. (1) #

Biarkan gradien garis tegak lurus menjadi # m_2 #

#color (hijau) (m_2) = warna (biru) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = warna (hijau) (+8/7) #

Jadi persamaan garis tegak lurus adalah:

#warna (biru) (y_2 = warna (hijau) (8/7) x_2 + c) ………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Untuk menemukan nilai c") #

Baris baru ini melewati # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

Begitu

# y_2 = 1 #

# x_2 = (- 5) #

Ganti ini menjadi (2) memberi:

# 1 = (8/7) (- 5) + c #

#color (brown) (1 = -40 / 7 + c) # ……. Perhatikan tanda-tanda itu!

# color (white) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# color (white) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx). #

Menambahkan #warna (biru) (40/7) # ke kedua sisi untuk 'menyingkirkannya' di sebelah kanan

#warna (coklat) (1 warna (biru) (+ 40/7) = (- 40/7 warna (biru) (+ 40/7)) + c) #

Tapi # 1 + 40/4 = 47/7 dan + 40 / 7-40 / 7 = 0 # memberi:

# 47/7 = 0 + c #

Begitu#warna (putih) (…) warna (hijau) (c) = 47/7 = warna (hijau) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Begitu

#warna (biru) (y_2 = 8 / 7x_2 + c) #

Menjadi:

#warna (biru) (y_2 = 8 / 7x_2 + warna (hijau) (6 5/7)) #

Apa persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (8, -3), (1,0)?

7x-3thn + 1 = 0 Kemiringan garis yang menghubungkan dua titik (x_1, y_1) dan (x_2, y_2) diberikan oleh (y_2-y_1) / (x_2-x_1) atau (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Karena poinnya adalah (8, -3) dan (1, 0), kemiringan garis yang bergabung dengan mereka akan diberikan oleh (0 - (- 3)) / (1-8) atau (3) / (- 7) yaitu -3/7. Produk kemiringan dua garis tegak lurus selalu -1. Oleh karena itu kemiringan garis tegak lurus akan menjadi 7/3 dan karenanya persamaan dalam bentuk kemiringan dapat dituliskan sebagai y = 7 / 3x + c Ketika ini melewati titik (0, -1), menempatkan nilai-nilai ini dalam persamaan di atas, kita dapatkan -1 = 7/3 * 0 + c

Apa persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Kemiringan garis melewati (13,20) dan (16,1) adalah m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Kita tahu kondisi perpedicularity antara dua garis adalah produk dari kemiringannya sama dengan -1: .m_1 * m_2 = -1 atau (-19/3) * m_2 = -1 atau m_2 = 3/19 Jadi garis yang melewati (0, -1 ) adalah y + 1 = 3/19 * (x-0) atau y = 3/19 * x-1 grafik {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Apa persamaan garis yang melewati titik perpotongan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus terhadap garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, temukan titik persimpangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan karena y = x: => y = 3 Titik persimpangan garis adalah (3,3). Sekarang kita perlu menemukan garis yang melewati titik (3,3) dan tegak lurus dengan garis 3x + 6y = 12. Untuk menemukan kemiringan garis 3x + 6y = 12, konversikan ke bentuk garis miring: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi kemiringannya -1/2. Kemiringan garis tegak lurus adalah kebalikannya, sehingga berarti kemiringan garis yang kami coba temukan adalah - (- 2/1) a