Garis lurus L melewati titik (0, 12) dan (10, 4). Temukan persamaan garis lurus yang sejajar dengan L dan melewati titik (5, –11). Memecahkan tanpa kertas grafik dan menggunakan grafik- pertunjukan bekerja

Menjawab:

# "y = -4 / 5x-7 #

Penjelasan:

# "Persamaan garis dalam" color (blue) "slope-intercept form" # aku s.

# • warna (putih) (x) y = mx + b #

# "di mana m adalah kemiringan dan b-y memotong" #

# "untuk menghitung m gunakan" color (blue) "rumus gradien" #

# • warna (putih) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (0,12) "dan" (x_2, y_2) = (10,4) #

# rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 #

#rArr "baris L memiliki kemiringan" = -4 / 5 #

# • "Garis paralel memiliki kemiringan yang sama" #

#rArr "garis sejajar dengan garis L juga memiliki kemiringan" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (biru) "adalah persamaan parsial" #

# "untuk menemukan pengganti b" (5, -11) "ke dalam persamaan parsial" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (merah) "adalah persamaan garis paralel" #

Menjawab:

# y = -4 / 5x -7 #

Penjelasan:

Pertama-tama, kerjakan gradien L.

Anda dapat melakukan ini dengan menggunakan persamaan ini- # (y1-y2) / (x1-x2) #

Ayo buat #(0,12)# menjadi # (x1, y1) #

dan #(10,4)# menjadi # (x2, y2) #

Oleh karena itu gradien sama dengan- #((12-4))/((0-10))#

Ini sama dengan #8/-10# atau disederhanakan #-4/5#.

Kita sekarang ditugasi untuk menemukan persamaan garis yang berjalan paralel ke L dan melewati titik tersebut #(5,-11)#

Ada aturan yang sangat penting yang memungkinkan kita untuk mengerjakan persamaan garis paralel, karena garis yang paralel semuanya memiliki gradien SAMA.

Oleh karena itu baris baru yang dilaluinya #(5,-11)# juga memiliki gradien #-4/5# (karena itu paralel)

Sekarang seperti yang kita ketahui satu titik pada garis dan kita tahu gradien kita dapat menggunakan persamaan untuk garis lurus- # y-y1 = m (x-x1) #

(dimana # (x1, y1) # aku s #(5,-11)# dan m adalah gradien #(-4/5)#

Masukkan nilai ini dan Anda dapatkan # y - 11 = -4 / 5 (x-5) #

Perluas dan sederhanakan dan Anda mendapatkan: # y + 11 = -4 / 5x + 4 #

Taruh semuanya setara dengan y dan Anda dapatkan # y = -4 / 5x-7 #

* Periksa ini dengan memasukkan x sebagai 5 dan lihat apakah Anda mendapatkan -11 *