Di mana titik-titik kritis tan x?

Di mana titik-titik kritis tan x?
Anonim

Menjawab:

# x = pi / 2 + kpi "di mana" k di ZZ "#.

Penjelasan:

Jika kamu menulis # y = tanx = sinx / cosx #, kapan # cosx = 0 #, Anda memiliki penyebut nol.

Poin-poin diskontinuitas fungsi # y = tanx # berada di # x = pi / 2 + kpi "di mana" k di ZZ "#, itulah solusi persamaan # cosx = 0 #.

Poin-poin tersebut sesuai dengan seperangkat asimtot vertikal untuk fungsi tersebut # y = tanx #.

grafik {tanx -10, 10, -5, 5}

Menjawab:

Dalam arti titik-titik kritis dari kalkulus, yang merupakan titik-titik dalam domain di mana garis singgung horisontal, tidak ada, atau memiliki kemiringan tak terbatas (tidak pasti) (jika vertikal), fungsinya # y = tan (x) # tidak memiliki poin kritis.

Penjelasan:

Anda dapat melihat dari grafik yang sudah ditampilkan di jawaban lain bahwa fungsinya # y = tan (x) # tidak pernah memiliki garis singgung horizontal atau vertikal.

Garis singgung ke # y = tan (x) # tidak ada di # x = pi / 2 + n pi # untuk # n = 0, pm 1, pm 2, pm 3, ldots #Namun, itu juga tidak ada dalam domain # y = tan (x) #, jadi mereka secara teknis tidak dihitung sebagai poin kritis.