Apa persamaan matematika yang digunakan untuk menghitung jarak antara bumi dan matahari pada hari tertentu dalam setahun?

Apa persamaan matematika yang digunakan untuk menghitung jarak antara bumi dan matahari pada hari tertentu dalam setahun?
Anonim

Menjawab:

Perkiraan yang baik untuk menghitung jarak dari matahari adalah dengan menggunakan hukum pertama Kepler.

Penjelasan:

Orbit Bumi berbentuk elips dan jaraknya # r # Bumi dari Matahari dapat dihitung sebagai:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos theta) #

Dimana # a = 149.600.000 km # adalah jarak sumbu semi-utama, # e = 0,0167 # adalah eksentrisitas orbit Bumi dan # theta # adalah sudut dari perihelion.

# theta = (2 pi n) /365.256#

Dimana # n # adalah jumlah hari dari perihelion yaitu 3 Januari.

Hukum Kepler memberikan perkiraan yang cukup baik untuk orbit Bumi. Faktanya, orbit Bumi bukanlah elips sejati karena terus-menerus diubah oleh tarikan gravitasi planet-planet lain.

Jika Anda menginginkan nilai yang benar-benar akurat, Anda perlu menggunakan data integrasi numerik seperti data DE430 NASA. Data ini terdiri dari sejumlah besar koefisien untuk serangkaian persamaan polinomial yang telah diperoleh dari pengamatan dan data satelit.