Apa itu batas kiri? + Contoh

Batas kiri berarti batas fungsi saat mendekati dari sisi kiri.

Di sisi lain, Batas kanan berarti batas fungsi saat mendekati dari sisi kanan.

Saat mendapatkan batas fungsi saat mendekati angka, idenya adalah untuk memeriksa perilaku fungsi saat mendekati angka. Kami mengganti nilai sedekat mungkin dengan angka yang sedang didekati.

Angka terdekat adalah angka yang didekati sendiri. Oleh karena itu, orang biasanya hanya mengganti angka yang sedang didekati untuk mendapatkan batas.

Namun, kami tidak dapat melakukan ini jika nilai yang dihasilkan tidak terdefinisi.

Tapi kita masih bisa mengecek perilakunya saat mendekati dari satu sisi.

Salah satu contoh yang bagus adalah #lim_ (x-> 0) 1 / x #.

Saat kami mengganti #x = 0 # ke dalam fungsi, nilai yang dihasilkan tidak terdefinisi.

Mari kita periksa batasnya ketika mendekati dari sisi kiri

#f (x) = 1 / x #

#f (-1) = 1 / -1 = -1 #

#f (-1/2) = 1 / (- 1/2) = -2 #

#f (-1/10) = 1 / (- 1/10) = -10 #

#f (-1/1000) = 1 / (- 1/1000) = -1000 #

#f (-1/1000000) = 1 / (- 1/1000000) = -1000000 #

Perhatikan bahwa saat kita semakin dekat dan dekat #x = 0 # dari sisi kiri, nilai yang dihasilkan semakin besar (meskipun negatif). Kita dapat menyimpulkan bahwa batas itu sebagai #x -> 0 # dari sisi kiri adalah # -oo #

Sekarang mari kita periksa batas dari sisi kanan

#f (x) = 1 / x #

#f (1) = 1/1 = 1 #

#f (1/2) = 1 / (1/2) = 2 #

#f (1/10) = 1 / (1/10) = 10 #

#f (1/1000) = 1 / (1/1000) = 1000 #

#f (1/1000000) = 1 / (1/1000000) = 1000000 #

Batasnya sebagai #x -> 0 # dari sisi kanan adalah # oo #

Ketika batas sisi kiri suatu fungsi berbeda dari batas sisi kanan, kita dapat menyimpulkan bahwa fungsi tersebut terputus-putus pada angka yang didekati.