Menjawab:
Batasnya tidak ada.
Penjelasan:
Sebagai
Begitu
Nilai tidak dapat mendekati angka pembatas tunggal.
grafik {sin (pi / (x-1)) -1.796, 8.07, -1.994, 2.94}
Mengapa lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / ( 2x + ... + x + ...) = oo?
"Lihat penjelasan" "Kalikan dengan" 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) "Maka Anda mendapatkan" lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt ( x ^ 2 - 7 x + 3)) "(karena" (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" = lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2))) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(karena" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 ")" = lim {x->
Apa itu sama? lim_ (x-> pi / 2) sin (cosx) / (cos ^ 2 (x / 2) -sin ^ 2 (x / 2)) =?
1 "Perhatikan bahwa:" warna (merah) (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) = cos (2x)) "Jadi di sini kita memiliki" lim_ {x-> pi / 2} sin (cos (x) )) / cos (x) "Sekarang terapkan rule de l 'Hôptial:" = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) * (- sin (x)) / (- sin (x)) = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) = cos (cos (pi / 2)) = cos (0) = 1
Apa itu lim_ (xrarr1 ^ +) x ^ (1 / (1-x)) karena x mendekati 1 dari sisi kanan?
1 / ex ^ (1 / (1-x)): grafik {x ^ (1 / (1-x)) [-2.064, 4.095, -1.338, 1.74]} Baiklah, ini akan jauh lebih mudah jika kita hanya mengambil Di kedua sisi. Karena x ^ (1 / (1-x)) kontinu dalam interval terbuka di sebelah kanan 1, kita dapat mengatakan bahwa: ln [lim_ (x-> 1 ^ (+)) x ^ (1 / (1- x))] = lim_ (x-> 1 ^ (+)) ln (x ^ (1 / (1-x)))) = lim_ (x-> 1 ^ (+)) ln x / (1-x) Karena ln (1) = 0 dan (1 - 1) = 0, ini dalam bentuk 0/0 dan aturan L'Hopital berlaku: = lim_ (x-> 1 ^ (+)) (1 "/" x) / (- 1) Dan tentu saja, 1 / x kontinu dari setiap sisi x = 1. => ln [lim_ (x-> 1 ^ (+)) x ^ (1 / (1-x))] =