Apa poin penting yang diperlukan untuk membuat grafik f (x) = (x + 2) (x-5)?

Menjawab:

Poin-poin penting:

#color (white) ("XXX") #x-intersep

#color (white) ("XXX") #y-intersep

#color (white) ("XXX") #puncak

Penjelasan:

X-intersep

Ini adalah nilai dari # x # kapan # y # (atau dalam hal ini #f (x) #) #=0#

#color (white) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (white) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 atau (x-5) = 0 #

#color (white) ("XXX") rarr x = -2 atau x = 5 #

Jadi x-intersep sudah ada #(-2,0)# dan #(5,0)#

Y-intersep

Ini adalah nilai # y # (#f (x) #) kapan # x = 0 #

#color (white) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Jadi y (#f (x) #) -intercept di #(0,-10)#

Vertex

Ada beberapa cara untuk menemukan ini;

Saya akan menggunakan konversi ke bentuk vertex #f (x) = (x-warna (merah) (a)) ^ 2 + warna (biru) (b) # dengan simpul di # (warna (merah) (a), warna (biru) (b)) #

#color (white) ("XXX") f (x) = (x + 2) (x-5) #

#color (white) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#color (white) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xcolor (hijau) (+ (3/2) ^ 2) -10 warna (hijau) (- (3/2) ^ 2) #

#color (white) ("XXX") rarr f (x) = (x-color (merah) (3/2)) ^ 2+ (warna (biru) (- 49/4)) #

Jadi titik ada di #(3/2,-49/4)#

Seperti apa bentuk grafiknya:

grafik {(y- (x + 2) (x-5)) (x ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0.05) ((x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x- 5) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0.05) = 0 -14,52, 13,96, -13,24, 1,01}