Apa poin penting yang diperlukan untuk membuat grafik f (x) = 3x² + x-5?

Menjawab:

# x_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

adalah solusi dari #f (x) = 0 #

# y = -61 / 12 #

adalah minimum dari fungsinya

Lihat penjelasan di bawah

Penjelasan:

#f (x) = 3x² + x-5 #

Ketika Anda ingin mempelajari suatu fungsi, yang benar-benar penting adalah titik-titik tertentu dari fungsi Anda: pada dasarnya, ketika fungsi Anda sama dengan 0, atau ketika itu mencapai ekstrem lokal; titik-titik itu disebut titik kritis fungsi: kita dapat menentukannya, karena mereka memecahkan: #f '(x) = 0 #

#f '(x) = 6x + 1 #

Sepele, # x = -1 / 6 #, dan juga, sekitar titik ini, #f '(x) #

alternatifnya negatif dan positif, sehingga kita dapat menyimpulkan itu

Jadi: #f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 #

#=3*1/36-1/6-5#

#=1/12-2/12-60/12#

#f (-1/6) = - 61/12 #

adalah minimum dari fungsinya.

Juga, mari kita tentukan di mana #f (x) = 0 #

# 3x² + x-5 = 0 #

# Delta = b²-4ac #

# Delta = 1²-4 * 3 * (- 5) #

# Delta = 61 #

#x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) #

Jadi:

# x_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

adalah solusi dari #f (x) = 0 #

0 / Inilah jawaban kami!