Misalkan kekayaan pemilik bisnis meningkat secara eksponensial. Pada tahun 1993, ia memiliki $ 40 juta. Pada tahun 2001, ia memiliki $ 55 juta. Berapa banyak uang yang akan dia miliki di tahun 2010?

Menjawab:

# $ 78,68 juta.

Penjelasan:

Biarkan kekayaan # w = ab ^ y #, Satuan w adalah $ 1 juta dan satuan y adalah 1 tahun.

Biarkan y = 0, pada awal tahun 1993, dan kekayaannya w = 40, kalau begitu.

Menggunakan kondisi awal y = 0 dan w = 40,

a = 40.

Menggunakan nilai yang sesuai y = 2001-1993 = 8 dan w = 55 lalu,

# 55 = 40b ^ 8 #. Begitu, # b ^ 8 = 11/8 dan b = (11/8) ^ (1/8). = 1.0406 #hampir.

Jadi, model untuk kekayaan adalah

#w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1.0406) ^ y #, untuk perkiraan

Pada 2010, y = 2010-1993 = 17. w kemudian akan menjadi # 40 (1.04006) ^ 17 = 78,68.

Jawaban: $ 78,68 juta, hampir..

Morgan memiliki uang tiga kali lebih banyak daripada kuartal. Jika Morgan memiliki tiga perempat lebih banyak dan tujuh belas lebih sedikit uang, dia akan memiliki jumlah yang sama untuk setiap koin. Berapa banyak uang yang dia miliki?

$ 2,80 Mari kita punya p = "jumlah uang" dan q = "jumlah perempat".Kami diberi tahu bahwa Morgan memiliki tiga kali lebih banyak uang perempat, jadi p = 3q kita juga diberitahu bahwa jika dia memiliki tiga perempat lebih banyak dan tujuh belas lebih sedikit uang, akan ada jumlah koin yang sama, sehingga saya dapat menulis: p-17 = q + 3 Sekarang mari kita selesaikan! Saya akan mengganti persamaan pertama menjadi persamaan kedua: p-17 = q + 3 (3q) -17 = q + 3 dan sekarang selesaikan untuk q: 2q = 20 q = 10 dan sekarang mari kita cari p - kita dapat mengganti kembali ke salah satu persamaan asli (saya akan

Sal memiliki kuartal, uang receh dan nikel. Dia memiliki total 52 koin. Dia memiliki 3 perempat lebih banyak daripada uang receh dan 5 lebih sedikit nikel dari pada nikel. Berapa banyak uang receh yang dia miliki?

Bergantung pada koreksi pada pertanyaan: jawaban yang dimaksud mungkin 18 dime Biarkan warna (putih) ("XXX") Q mewakili jumlah perempat; warna (putih) ("XXX") D mewakili jumlah dime; dan warna (putih) ("XXX") N menunjukkan jumlah uang logam. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Opsi 1: baris seharusnya berbunyi: 5 sen lebih sedikit daripada nikel. Kita diberitahu [1] warna (putih) ("XXX") Q + D + N = 52 [2] warna (putih) ("XXX") Q = D + 3 [3] warna (putih) ("XXX" ) D = N-5 D = N-5 warna (putih) ("XX") rarrcolor (putih) ("XX"

Pada tahun 1992, kota Chicago memiliki 6,5 juta orang. Pada tahun 2000 mereka memproyeksikan Chicago akan memiliki 6,6 juta orang. Jika populasi Chicago tumbuh secara eksponensial, berapa banyak orang yang akan tinggal di Chicago pada 2005?

Populasi Chicago pada 2005 adalah sekitar 6,7 juta orang. Jika populasi tumbuh secara eksponensial, maka formulanya memiliki bentuk berikut: P (t) = A * g ^ t dengan A nilai awal populasi, g laju pertumbuhan dan t waktu berlalu sejak awal masalah. Kami memulai masalah pada tahun 1992 dengan populasi 6,5 * 10 ^ 6 dan pada tahun 2000 -8 tahun kemudian - kami mengharapkan populasi 6,6 * 10 ^ 6. Oleh karena itu, kita memiliki A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Jika kita menganggap satu juta orang sebagai unit masalah, kita memiliki P (8) = 6.5 * g ^ 8 = 6.6 rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = root (8) (6.6 / 6.5) Kami mencari populasi pada 20