Bagaimana cara membuktikan identitas ini? sin ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x

Menjawab:

Tampil di bawah …

Penjelasan:

Gunakan identitas trigonometri kami …

# sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 #

# => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x #

# => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x #

Faktor sisi kiri masalah Anda …

# => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) #

# => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x #

# => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x #

Diberikan, # sin ^ 2 x + tan ^ 2x sin ^ 2x #

# = sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) #

# = sin ^ 2 x dtk ^ 2x # (sebagai,# sec ^ 2x - tan ^ 2 x = 1) #

# = sin ^ 2x (1 / (cos ^ 2x)) #

# = tan ^ 2 x #

Terbukti

Bagaimana cara membuktikan (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?

Silahkan lihat di bawah ini. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS

Bagaimana Anda memverifikasi identitas detik ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

Bukti di bawah ini Pertama kita akan membuktikan 1 + tan ^ 2 theta = detik ^ 2 theta: sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta = 1 sin ^ 2 theta / cos ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / cos ^ 2 theta = 1 / cos ^ 2 theta tan ^ 2 theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = detik ^ 2theta Sekarang kita dapat membuktikan pertanyaan Anda: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta

Bagaimana Anda memverifikasi identitas 3sec ^ 2thatan ^ 2theta + 1 = dt ^ 6theta-tan ^ 6theta?

Lihat di bawah 3detik ^ 2tet ^ 2teta + 1 = dt ^ 6teta-tan ^ 6teta Sisi Kanan = dtk ^ 6teta-tan ^ 6teta = (dtk 2teta) ^ 3- (tan ^ 2teta) ^ 3-> gunakan perbedaan dua kubus rumus = (dtk ^ 2teta-tan ^ 2teta) (dtk ^ 4theta + dt ^ 2tatan ^ 2teta + tan ^ 4theta) = 1 * (dtk4eta + dtk ^ 2tetatan ^ 2teta + tan ^4teta) = dtk ^ 4teta + dtk ^ 2thet ^ 2theta + tan ^ 4theta = detik ^ 2theta sec ^ 2 theta + sec ^ 2theta ^ 2theta + tan ^ 2theta tan ^ 2 theta = sec ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + sec ^ 2theta ^ 2 theta + tan ^ 2theta (sec ^ 2theta-1) = sec ^ 2thatan ^ 2theta + sec ^ 2theta + sec ^ 2theta ^ 2theta + sec ^ 2thatan ^ 2theta-t