Apa itu (sqrt (2x + 4)) ^ 2?

Menjawab:

# (sqrt (2x + 4)) ^ 2 = 2x + 4 # untuk semua #x dalam RR # atau untuk semua #x dalam -2, oo) # jika Anda hanya mempertimbangkan # sqrt # sebagai fungsi bernilai nyata.

Penjelasan:

Perhatikan bahwa jika #x <-2 # kemudian # 2x + 4 <0 # dan #sqrt (2x + 4) # memiliki nilai kompleks (imajiner murni), tetapi kuadratnya masih tetap # 2x + 4 #.

Pada dasarnya, # (sqrt (z)) ^ 2 = z # Menurut definisi. Jika akar kuadrat ada, maka itu adalah nilai yang kuadratnya mengembalikan nilai aslinya.

Menariknya, #sqrt ((2x + 4) ^ 2) = abs (2x + 4) # tidak # 2x + 4 #

Apa itu sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ....)))))))?

4 Ada trik matematika yang sangat menarik di belakangnya. Jika Anda melihat pertanyaan seperti ini, keluarkan angka di dalamnya (dalam hal ini 12) Ambil angka berurutan seperti: n (n + 1) = 12 Selalu ingat bahwa jawabannya adalah n + 1 Ini benar karena jika Anda membiarkan fungsi radikal bersarang tak terbatas = x kemudian menyadari bahwa x juga di bawah tanda root pertama sebagai: x = sqrt (12 + x) Kemudian, mengkuadratkan kedua sisi: x ^ 2 = 12 + x Atau: x ^ 2 - x = 12 x (x-1) = 12 Sekarang mari x = n + 1 Kemudian n (n + 1) = 12 Dengan jawaban untuk fungsi radikal bersarang tak terbatas (x) sama dengan n + 1 Jika Anda me

Apa itu (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Kita ambil, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt5) - (sqrt5-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (batal (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - batalkan (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + batal (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Perhatikan bahwa, jika dalam penyebutnya adala

Apa itu sqrt (7 + sqrt (7 - sqrt (7 + sqrt (7 - sqrt (7 + ...... ?

3 Misalkan x = sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo di mana kami membatasi solusi kami menjadi positif karena kami hanya mengambil akar kuadrat positif yaitu x> = 0. Mengkuadratkan kedua sisi yang kita miliki x ^ 2 = 7 + sqrt (7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo => x ^ 2-7 = sqrt ( 7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo Dimana kali ini kita membatasi sisi kiri menjadi positif, karena kita hanya ingin akar kuadrat positif yaitu x ^ 2-7> = 0 => x> = sqrt (7) ~ = 2.65 di mana kita telah menghilangkan kemungkinan x <= - sqrt (7) menggunakan kendala pertama kita. Sekali l