Apa bentuk standar dari y = (4x) (x-3) - (x ^ 2-4) (- x + 2)?

Menjawab:

# y = -x ^ 3 + 2x ^ 2-16x + 8 #

Penjelasan:

Bentuk standar dari persamaan derajat umum #3# aku s

#color (white) ("XXX") y = kapak ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Untuk mengonversi persamaan yang diberikan: # y = warna (merah) ((4x) (x-3)) - warna (biru) ((x ^ 2-4) (- x + 2)) #

ke dalam bentuk standar, pertama-tama kita harus memperluas ekspresi di sisi kanan:

# y = warna (merah) ((4x ^ 2-12x)) - warna (biru) ((x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x-8)) #

#color (white) ("XX") = color (blue) (- x ^ 3) + color (red) (4x ^ 2) -color (blue) (2x ^ 2) color (red) (- 12x) - warna (biru) (4x) warna (biru) (+ 8) #

#color (white) ("XX") = - x ^ 3 + 2x ^ 2-16x + 8 #

(yang dalam bentuk standar)

Bentuk titik-kemiringan dari persamaan garis yang melewati (-5, -1) dan (10, -7) adalah y + 7 = -2 / 5 (x-10). Apa bentuk standar dari persamaan untuk baris ini?

2 / 5x + y = -3 Format bentuk standar untuk persamaan garis adalah Ax + By = C. Persamaan yang kita miliki, y + 7 = -2/5 (x-10) saat ini dalam point- bentuk kemiringan. Hal pertama yang harus dilakukan adalah mendistribusikan -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Sekarang mari kita kurangi 4 dari kedua sisi persamaan: y + 3 = -2 / 5x Karena persamaannya harus Ax + By = C, mari kita pindahkan 3 ke sisi lain dari persamaan dan -2 / 5x ke sisi lain dari persamaan: 2 / 5x + y = -3 Persamaan ini sekarang dalam bentuk standar.

Bentuk standar dari persamaan parabola adalah y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Apa bentuk verteks dari persamaan?

Bentuk simpul umum adalah y = a (x-h) ^ 2 + k. Silakan lihat penjelasan untuk formulir simpul khusus. "A" dalam bentuk umum adalah koefisien dari istilah kuadrat dalam bentuk standar: a = 2 Koordinat x dalam vertex, h, ditemukan menggunakan rumus: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Koordinat y dari vertex, k, ditemukan dengan mengevaluasi fungsi yang diberikan pada x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Mengganti nilai-nilai ke dalam bentuk umum: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr bentuk verteks spesifik

Bentuk verteks dari persamaan parabola adalah x = (y - 3) ^ 2 + 41, apa bentuk standar dari persamaan?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Kita harus menyelesaikannya untuk y. Setelah kita selesai melakukannya, kita dapat memanipulasi sisa masalah (jika perlu) untuk mengubahnya ke bentuk standar: x = (y-3) ^ 2 + 41 kurangi 41 di kedua sisi x-41 = (y -3) ^ 2 mengambil akar kuadrat dari kedua sisi warna (merah) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 tambahkan 3 ke kedua sisi y = + - sqrt (x-41) +3 atau y = 3 + -sqrt (x-41) Bentuk standar dari fungsi Root Square adalah y = + - sqrt (x) + h, jadi jawaban akhir kita harus y = + - sqrt (x-41) +3