Bagaimana kita dapat membuktikan bahwa pekerjaan yang dilakukan untuk mempercepat benda dari istirahat ke kecepatan, V diberikan oleh W = 1/2 (mV ^ 2)?

Menerapkan persamaan, # v ^ 2 = u ^ 2 + 2 sebagai # (untuk akselerasi konstan #Sebuah#)

Jika tubuh mulai dari istirahat, maka,# u = 0 #, perpindahan total, # s = v ^ 2 / (2a) # (dimana,# v # adalah kecepatan setelah perpindahan # s #)

Sekarang, jika dipaksakan # F # bertindak berdasarkan itu, lalu # F = ma # (# m # adalah massanya)

jadi, pekerjaan dilakukan dengan paksa # F # dalam menyebabkan #d x # jumlah perpindahan adalah #dW = F * dx #

begitu, #dW = madx #

atau, # int_0 ^ WdW = Maint_0 ^ s dx #

begitu,# W = ma x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) # (sebagai, # s = v ^ 2 / (2a) #)

begitu,# W = ma (v ^ 2) / (2a) = 1 / 2mv ^ 2 #

Terbukti