Apa poin penting yang diperlukan untuk membuat grafik f (x) = - (x + 2) (x-5)?

Menjawab:

Grafik dari #f (x) # adalah parabola dengan # x- # memotong # (- 2, 0) dan (5, 0) # dan maksimum absolut pada #(1.5, 12.25)#

Penjelasan:

#f (x) = - (x + 2) (x-5) #

Dua 'poin penting' pertama adalah nol #f (x) #. Ini terjadi dimana #f (x) = 0 # - Yaitu itu # x- #memotong fungsi.

Untuk menemukan nol: # - (x + 2) (x-5) = 0 #

#:. x = -2 atau 5 #

Karena itu # x- #penyadapan adalah: # (- 2, 0) dan (5, 0) #

Memperluas #f (x) #

#f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 #

#f (x) # adalah fungsi kuadrat dari bentuk # ax ^ 2 + bx + c #. Fungsi semacam itu direpresentasikan secara grafis sebagai parabola.

Vertex parabola terjadi pada #x = (- b) / (2a) #

yaitu dimana #x = (- 3) / - 2 = 3/2 = 1.5 #

Sejak #a <0 # verteks akan berada pada batas maksimum absolut #f (x) #

#:. f_max = f (3/2) = - (3/2) ^ 2 + 3 (3/2) + 10 #

#= -9/4 + 9/2 +10 = 9/4+10 = 12.25#

Maka 'poin penting' lainnya adalah: #f_max = (1.5, 12.25) #

Kita dapat melihat titik-titik ini dari grafik #f (x) # di bawah.

grafik {- (x + 2) (x-5) -36.52, 36.52, -18.27, 18.27}