Bagaimana Anda menyelesaikan 4 ^ (2x + 1) = 1024?

Gunakan logaritma natural di kedua sisi:

# ln (4 ^ (2x + 1)) = ln (1024) #

Gunakan properti logaritma yang memungkinkan seseorang untuk memindahkan eksponen ke luar sebagai faktor:

# (2x + 1) ln (4) = ln (1024) #

Bagi kedua belah pihak dengan # ln (4) #:

# 2x + 1 = ln (1024) / ln (4) #

Kurangi 1 dari kedua sisi:

# 2x = ln (1024) / ln (4) -1 #

Bagi kedua belah pihak dengan 2:

# x = ln (1024) / (2ln (4)) - 1/2 #

Gunakan kalkulator:

#x = 2 #

Menjawab:

Gunakan logaritma

Penjelasan:

Saya lebih suka log natural, ln, meskipun Anda juga bisa menggunakan log biasa base 10.

Jadi, ikuti aturan yang bisa Anda lakukan apa pun yang Anda inginkan untuk persamaan selama Anda melakukan hal yang sama di kedua sisi:

# ln 4 ^ {2x + 1} = ln 1024 #

Kemudian, mengikuti aturan logaritma, ln # x ^ n # = n ln x

Begitu, # (2x + 1) ln 4 = ln 1024 #

Pada titik ini, Anda dapat mulai mengisolasi x. Bagi kedua belah pihak dengan ln 4.

# 2x + 1 = {ln 1024} / {ln 4} #

Sub 1 dari kedua sisi dan bagi dengan 2. Tentu saja Anda dapat mengevaluasi jawaban parsial Anda kapan saja. Contoh: # {ln 1024} / {ln 4} #= 5

Ini memberi #x = {{ln 1024} / {ln 4} -1} / 2-> x = 2 #

Periksa jawaban mu: #4^{2*2+1}->4^5=1024#