Berapakah ruang nol dari matriks yang dapat dibalik?

Berapakah ruang nol dari matriks yang dapat dibalik?
Anonim

Menjawab:

# {menggarisbawahi (0)} #

Penjelasan:

Jika sebuah matriks # M # tidak dapat dibalik, maka satu-satunya titik yang dipetakan #underline (0) # oleh multiplikasi adalah #underline (0) #.

Misalnya, jika # M # adalah sesuatu yang tidak bisa dibalik # 3xx3 # matriks dengan terbalik #M ^ (- 1) # dan:

#M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0)) #

kemudian:

# ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) M ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0), (0)) = ((0), (0), (0)) #

Jadi ruang nol dari # M # adalah #0#Subruang -dimensi yang mengandung titik tunggal #((0),(0),(0))#.