Apakah vektor pada 45 ° akan lebih besar atau lebih kecil dari komponen horizontal dan vertikal?

Apakah vektor pada 45 ° akan lebih besar atau lebih kecil dari komponen horizontal dan vertikal?
Anonim

Menjawab:

Itu akan lebih besar

Penjelasan:

Vektor pada 45 derajat adalah hal yang sama dengan sisi miring dari segitiga siku-siku.

Jadi, anggap Anda memiliki komponen vertikal dan komponen horizontal masing-masing dari satu unit. Dengan Teorema Pythagoras, sisi miring, yang besarnya vektor 45 derajat Anda akan

#sqrt {1 ^ 2 + 1 ^ 2} = sqrt2 #

# sqrt2 # kira-kira 1,41, jadi besarnya lebih besar daripada komponen vertikal atau horizontal

Menjawab:

Lebih besar

Penjelasan:

Setiap vektor yang tidak paralel dengan salah satu vektor referensi (dasar) independen (sering, tetapi tidak selalu, diambil untuk diletakkan pada sumbu x dan y pada bidang Euclidean, terutama ketika memperkenalkan ide dalam kursus matematika) akan lebih besar dari vektor komponennya karena ketidaksetaraan segitiga.

Ada bukti dalam buku terkenal "Elemen Euclid" untuk kasus vektor dalam bidang dua dimensi (Euclidean).

Jadi, mengambil sumbu x dan y positif sebagai arah masing-masing komponen horizontal dan vertikal:

Vektor pada 45 derajat tidak sejajar dengan sumbu x atau y. Oleh karena itu, dengan ketimpangan segitiga, ia lebih besar dari salah satu komponennya.