Apa persamaan dalam bentuk standar parabola dengan fokus di (-10, -9) dan directrix dari y = -4?

Menjawab:

Persamaan parabola adalah # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 #

Penjelasan:

Fokusnya adalah pada # (-10, -9)# Directrix: # y = -4 #. Vertex berada di titik tengah antara fokus dan directrix. Jadi titik ada di # (-10, (-9-4) / 2) atau (-10, -6.5) # dan parabola terbuka ke bawah (a = -ive)

Persamaan parabola adalah # y = a (x-h) ^ 2 = k atau y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) atau y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 # dimana # (h, k) # adalah vertex.

Jarak antara vertex dan directrix, # d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 #

Maka persamaan parabola adalah # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 # grafik {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 -40, 40, -20, 20} Ans

Apa persamaan dalam bentuk standar parabola dengan fokus pada (-10,8) dan directrix dari y = 9?

Persamaan parabola adalah (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari fokus F = (- 10,8 ) dan directrix y = 9 Oleh karena itu, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) grafik {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]}

Apa persamaan dalam bentuk standar parabola dengan fokus di (10, -9) dan directrix dari y = -14?

Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 dari fokus yang diberikan (10, -9) dan persamaan directrix y = -14, hitung pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 perhitungan vertex (h, k) h = 10 dan k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vertex (h, k) = (10, -23/2) Gunakan bentuk vertex (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) positif 4p karena terbuka ke atas (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 grafik y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 dan directrix y = -14 grafik {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}

Apa persamaan dalam bentuk standar parabola dengan fokus di (11, -5) dan directrix dari y = -19?

Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "untuk setiap titik" (x, y) "pada parabola" "fokus dan directrix sama" warna (biru) "menggunakan rumus jarak" sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | warna (biru) "mengkuadratkan kedua sisi" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121 batal (+ y ^ 2) + 10y + 25 = batalkan (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28