Apa persamaan dalam bentuk standar parabola dengan fokus di (-10, -9) dan directrix dari y = -4?

Menjawab:

Persamaan parabola adalah # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 #

Penjelasan:

Fokusnya adalah pada # (-10, -9)# Directrix: # y = -4 #. Vertex berada di titik tengah antara fokus dan directrix. Jadi titik ada di # (-10, (-9-4) / 2) atau (-10, -6.5) # dan parabola terbuka ke bawah (a = -ive)

Persamaan parabola adalah # y = a (x-h) ^ 2 = k atau y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) atau y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 # dimana # (h, k) # adalah vertex.

Jarak antara vertex dan directrix, # d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 #

Maka persamaan parabola adalah # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 # grafik {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 -40, 40, -20, 20} Ans