Lingkaran A memiliki pusat di (2, 8) dan jari-jari 4. Lingkaran B memiliki pusat di (-3, 3) dan jari-jari 3. Apakah lingkaran tumpang tindih? Jika tidak, berapa jarak terkecil di antara mereka?

Menjawab:

Lingkaran tidak tumpang tindih. Jarak terkecil # d_b = 5sqrt2-7 = 0,071067 "" #satuan

Penjelasan:

Hitung jaraknya # d # antara pusat menggunakan rumus jarak

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# d = sqrt ((2--3) ^ 2 + (8-3) ^ 2) #

# d = 5sqrt2 #

Tambahkan ukuran jari-jari

# r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 #

Jarak # d_b # antar lingkaran

# d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0,071067 "" #

Tuhan memberkati … Semoga penjelasannya bermanfaat.

Lingkaran A memiliki pusat di (3, 5) dan area 78 pi. Lingkaran B memiliki pusat di (1, 2) dan area 54 pi. Apakah lingkaran tumpang tindih?

Ya Pertama, kita perlu jarak antara dua pusat, yaitu D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3,61 Sekarang kita membutuhkan jumlah jari-jari, karena: D> (r_1 + r_2); "Lingkaran jangan tumpang tindih" D = (r_1 + r_2); "Lingkaran sentuh saja" D <(r_1 + r_2); "Lingkaran tumpang tindih" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61, jadi lingkaran tumpang tindih. Bukti: grafik {((x-

Lingkaran A memiliki pusat di (6, 5) dan area 6 pi. Lingkaran B memiliki pusat di (12, 7) dan area 48 pi. Apakah lingkaran tumpang tindih?

Karena (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 quad dan 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 kita dapat membuat segitiga nyata dengan sisi kuadrat 48, 6 dan 40, sehingga lingkaran ini saling berpotongan. # Kenapa pi serampangan? Area adalah A = pi r ^ 2 jadi r ^ 2 = A / pi. Jadi lingkaran pertama memiliki radius r_1 = sqrt {6} dan r_2 kedua = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Pusat-pusatnya adalah sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} terpisah. Jadi lingkaran tumpang tindih jika sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. Itu sangat buruk sehingga Anda akan dimaafkan karena meraih kalkulator. Tapi itu benar-benar tidak perlu.

Lingkaran A memiliki pusat di (1, 5) dan area 24 pi. Lingkaran B memiliki pusat di (8, 4) dan area 66 pi. Apakah lingkaran tumpang tindih?

Ya, lingkaran tumpang tindih. Jarak dari pusat lingkaran A ke pusat lingkaran B = 5sqrt2 = 7.071 Jumlah jari-jari mereka adalah = sqrt66 + sqrt24 = 13.023 Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasannya bermanfaat ..