Temukan turunan dari y = tan sqrt {3x-1} (lihat persamaan secara detail) menggunakan aturan rantai?

Temukan turunan dari y = tan sqrt {3x-1} (lihat persamaan secara detail) menggunakan aturan rantai?
Anonim

Menjawab:

# dy / dx = (3 dtk 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #

Penjelasan:

Aturan Rantai: # (f @ g) '(x) = f' (g (x)) * g '(x) #

Pertama, bedakan fungsi luar, biarkan bagian dalam sendiri, dan kemudian kalikan dengan turunan dari fungsi dalam.

#y = tan sqrt (3x-1) #

# dy / dx = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) #

# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx (3x-1) ^ (1/2) #

# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1/2 (3x-1) ^ (- 1/2) * d / dx (3x-1) #

# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1 / (2 sqrt (3x-1)) * 3 #

# = (3 dtk 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #