Bagaimana saya bisa menghitung statistik berikut di dalam area putaran meteor jatuh (pertanyaan rumit)? (detail di dalam)

Menjawab:

#1) 0.180447#

#2) 0.48675#

#3) 0.37749#

Penjelasan:

# "Poisson: peluang untuk k peristiwa dalam rentang waktu t adalah" #

# ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) #

# "Di sini kita tidak memiliki spesifikasi lebih lanjut dari rentang waktu, jadi kita" #

# "take t = 1," lambda = 2. #

# => P "k events" = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!) #

# "1)" P "3 acara" = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) = (4/3) e ^ -2 = 0,180447 #

# "2)" (6/10) ^ 2 = 36/100 = 0.36 "adalah permukaan pecahan dari" #

# "lingkaran lebih kecil dibandingkan dengan yang lebih besar." #

# "Peluang bahwa meteor yang jatuh dalam lingkaran yang lebih besar jatuh di" #

# "lingkaran yang lebih kecil (SC) adalah 0,36 dengan demikian." #

# => P "0 acara di SC" = P "0 acara di BC" + 0.64 * P "1 acara di BC" + 0.64 ^ 2 * P "2 acara di BC" +… #

# = sum_ {i = 0} ^ oo P "i acara di BC" * 0.64 ^ i #

# = sum_ {i = 0} ^ oo ((2 ^ i * exp (-2)) / (i!)) * 0.64 ^ i #

# = exp (-2) sum_ {i = 0} ^ oo (1.28 ^ i / (i!)) #

# = exp (-2) exp (1.28) #

# = exp (1.28 - 2) #

# = exp (-0.72) #

#= 0.48675#

# "3) P 1 meteor di SC | 4 meteor di BC?" #

# "Kita harus menerapkan distribusi binomial dengan" #

# "n = 4; p = 0.36; k = 1" #

# = C (4,1) * 0.36 * 0.64 ^ 3 #

# (C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) = "Kombinasi") #

#= 4 * 0.36 * 0.64^3#

#= 1.44 * 0.64^3#

#= 0.37749#