Ketika penyebut pecahan meningkatkan pecahan mendekati 0.
Contoh:
Pikirkan ukuran irisan individual Anda dari pai pizza yang ingin Anda bagikan secara merata dengan 3 teman.
Pikirkan slice Anda jika Anda ingin berbagi dengan 10 teman.
Pikirkan lagi irisan Anda jika Anda ingin berbagi dengan 100 teman.
Ukuran irisan Anda berkurang saat Anda menambah jumlah teman.
Berapa batas x mendekati tak terhingga lnx?
Pertama-tama, penting untuk mengatakan bahwa oo, tanpa tanda di depan, akan ditafsirkan sebagai keduanya, dan itu adalah kesalahan! Argumen fungsi logaritmik harus positif, sehingga domain dari fungsi y = lnx adalah (0, + oo). Jadi: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, seperti yang ditunjukkan oleh grafik. grafik {lnx [-10, 10, -5, 5]}
Berapa batas (1+ (a / x) saat x mendekati tak terhingga?
Lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x Sekarang, untuk semua yang terbatas a, lim_ (x-> oo) a / x = 0 Karenanya, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1
Berapa batas (1+ (4 / x)) ^ x saat x mendekati tak terhingga?
E ^ 4 Perhatikan definisi binomial untuk nomor Euler: e = lim_ (x-> oo) (1 + 1 / x) ^ x- = lim_ (x-> 0) (1 + x) ^ (1 / x) Di sini Saya akan menggunakan definisi x-> oo. Dalam rumus itu, misalkan y = nx Kemudian 1 / x = n / y, dan x = y / n Angka Euler kemudian dinyatakan dalam bentuk yang lebih umum: e = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) ^ (y / n) Dengan kata lain, e ^ n = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) ^ y Karena y juga merupakan variabel, kita dapat mengganti x sebagai pengganti y: e ^ n = lim_ (x-> oo) (1 + n / x) ^ x Oleh karena itu, ketika n = 4, lim_ (x-> oo) (1 + 4 / x) ^ x = e ^ 4