Apa persamaan memiliki grafik yang merupakan parabola dengan simpul di (-2, 0)?

Menjawab:

Keluarga parabola diberikan oleh # (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + dengan + c = 0 #. Setelah menetapkan h = 0, b = 4 dan c = 4, kami mendapatkan anggota keluarga yang diwakili oleh # (x + 2) ^ 2 = -4y #. Grafik untuk parabola ini diberikan.

Penjelasan:

Persamaan umum dari parabola adalah

(x + hy) ^ 2 + kapak + oleh + c = 0. Perhatikan kotak yang sempurna untuk tingkat 2

ketentuan

Ini melewati titik #(-2, 0)#. Begitu, # 4-2a + c = 0 ke a = 2 + c / 2 #

Sistem (keluarga) parabola yang dibutuhkan diberikan oleh

# (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + dengan + c = 0 #.

Mari kita dapatkan anggota keluarga.

Setelah menetapkan h = 0, b = c = 4, persamaan menjadi

# (x + 2) ^ 2 = -4y #. Grafik dimasukkan.

grafik {-1/4 (x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5}