Apa itu 0,166 (berulang) sebagai fraksi?

Menjawab:

Dapat ditulis sebagai #166/999#. Lihat penjelasan untuk detailnya.

Penjelasan:

Tugas tidak selesai karena Anda tidak menunjukkan bagian nomor yang diulang. Saya menyelesaikannya seolah-olah #166# adalah periode.

Catatan: untuk menunjukkan periode desimal tersebut, Anda dapat memasukkannya ke dalam tanda kurung: #0.(166)# atau tulis bilah horizontal selama periode pecahan: # 0.bar (166) # tanpa tagar akan menjadi 0.bar (166)

Larutan

# 0.bar (166) = 0.166166166166 … #, sehingga dapat ditulis sebagai jumlah tak terbatas:

# 0.bar (166) = 0.166 + 0.000166 + 0.000000166 + … #

Dari jumlah terakhir, Anda dapat melihat bahwa itu adalah jumlah dari deret geometri tak terhingga, di mana: # a_1 = 0.166, q = 0.001 #

Sejak #q dalam (-1; 1) # urutannya konvergen, jadi Anda bisa menggunakan rumus untuk menghitung jumlah:

# S = a_1 / (1-q) #

# S = 0.166 / (1-0.001) #

# S = 0.166 / 0.999 #

Sekarang kita harus memperluas fraksi dengan 1000 untuk membuat bilangan bulat pembilang dan pembilang:

# S = 166/999 #