Bagaimana Anda menulis fungsi dalam bentuk standar y = 2 (x-1) (x-6)?

Menjawab:

# y = 2x ^ 2-14x + 12 #

Penjelasan:

Bentuk standar kuadrat mengambil bentuk # ax ^ 2 + bx + c = 0 #. Ini biasanya muncul dari perluasan ekspresi # (alphax + beta) (gammax + delta) #, menggunakan properti distributif sehingga # (a + b) (c + d) = ac + iklan + bc + bd #.

Dengan menggunakan aturan ini, kami sekarang memperluas ekspresi

# y = (2) (x-1) (x-6) # dengan terlebih dahulu mengalikan dua tanda kurung pertama, untuk mendapatkan

# y = (2 * x + 2 * -1) (x-6) = (2x-2) (x-6) #. Selanjutnya kita perluas dua kurung terakhir, untuk mendapatkan

# y = 2x * x + 2x * (- 6) + (- 2) * x + (- 2) * (- 6) # # = 2x ^ 2-12x-2x + 12 #

Terakhir, kami menyederhanakan dengan mengelompokkan istilah seperti, untuk mendapatkan

# y = 2x ^ 2-14x + 12 #, jawabannya.

Saya harap itu membantu!

Mike telah menulis 8 halaman, dan dia berharap untuk menulis 1 halaman untuk setiap jam tambahan yang dihabiskan untuk menulis. Berapa jam yang harus dihabiskan Mike untuk menulis minggu ini agar dapat menulis total 42 halaman?

(42-8) / 1 + 8 * 1 = 42 Anda tidak menyatakan berapa lama menulis 8 halaman, jadi saya berasumsi dibutuhkan konstanta 1 jam, total 8 jam. Sisa halaman membutuhkan waktu masing-masing 1 jam untuk menulis, sehingga sisa halaman yang harus ia tulis adalah 42-8 = 34 jam. Oleh karena itu, ia akan mengambil total 34 + 8 = 42 jam untuk menulis total 42 halaman.

Bagaimana Anda menulis fungsi kuadrat dalam bentuk standar yang diberikan poin (-4, -7), (-3,3), (3, -21)?

Y = -2x ^ 2 -4x + 9 y = kapak ^ 2 + bx + c (-4, -7): -7 = a (-4) ^ 2 + b (-4) + c 16a - 4b + c = -7 => eq_1 (-3,3): 3 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c 9a - 3b + c = 3 => eq_2 (3, -21): -21 = a (3) ^ 2 + b (3) + c 9a + 3b + c = -21 => eq_3 eq_ (1,2 & 3) 16a - 4b + c = -7 9a - 3b + c = 3 9a + 3b + c = -21 => a = -2, b = -4, c = 9 y = -2xxx ^ 2 + -4xxx +9 y = -2x ^ 2 -4x + 9 http://www.desmos.com/calculator / njo2ytq9bp

Bagaimana Anda menulis polinomial dengan fungsi derajat minimum dalam bentuk standar dengan koefisien nyata yang nolnya termasuk -3,4, dan 2-i?

P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X - 2 + i) (X-2-i) dengan aq dalam RR. Biarkan P menjadi polinomial yang Anda bicarakan. Saya berasumsi P! = 0 atau itu akan sepele. P memiliki koefisien nyata, jadi P (alpha) = 0 => P (baralpha) = 0. Ini berarti bahwa ada akar lain untuk P, bar (2-i) = 2 + i, maka bentuk ini untuk P: P ( X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X - 2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) ^ (a_4) * Q ( X) dengan a_j di NN, Q di RR [X] dan a di RR karena kita ingin P memiliki koefisien nyata. Kami ingin tingkat P sekecil mungkin. Jika R (X) = a (X + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (X - 2 + i) ^ (a_3) (X-2-i) ^ (a_4) maka deg ( P) =