Jari-jari lingkaran yang lebih besar dua kali lebih panjang dari jari-jari lingkaran yang lebih kecil. Luas donat adalah 75 pi. Temukan jari-jari lingkaran (bagian dalam) yang lebih kecil.

Menjawab:

Radius yang lebih kecil adalah 5

Penjelasan:

Misalkan r = jari-jari lingkaran dalam.

Maka jari-jari lingkaran yang lebih besar adalah # 2r #

Dari referensi kita memperoleh persamaan untuk area anulus:

#A = pi (R ^ 2-r ^ 2) #

Pengganti 2r untuk R:

# A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) #

Menyederhanakan:

# A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) #

# A = 3pir ^ 2 #

Pengganti di area yang diberikan:

# 75pi = 3pir ^ 2 #

Bagi kedua belah pihak dengan # 3pi #:

# 25 = r ^ 2 #

#r = 5 #