Apa bentuk standar dari persamaan lingkaran dengan pusat (-2,3) dan jari-jari 6?

Menjawab:

# (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 #

Penjelasan:

Persamaan untuk lingkaran adalah # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #dimana # (h, k) # adalah pusat lingkaran dan # r # adalah jari-jarinya.

Ini diterjemahkan menjadi: # (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 #

Kesalahan umum saat menulis persamaan tidak ingat untuk membalik tanda # h # dan # k #. Perhatikan bahwa pusatnya adalah #(-2,3)#, tetapi persamaan lingkaran memiliki syarat # (x + 2) # dan # (y-3) #. Juga, jangan lupa kuadratkan jari-jarinya.

Apa bentuk standar dari persamaan lingkaran dengan pusat lingkaran berada pada (-15,32) dan melewati titik (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Bentuk standar dari sebuah lingkaran yang berpusat pada (a, b) dan memiliki jari-jari r adalah (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Jadi dalam hal ini kita memiliki pusat, tetapi kita perlu menemukan jari-jari dan dapat melakukannya dengan menemukan jarak dari pusat ke titik yang diberikan: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Oleh karena itu persamaan lingkaran adalah (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130

Apa bentuk standar dari persamaan lingkaran dengan dengan pusat dengan (3,0) dan yang melewati titik (5,4)?

Saya menemukan: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Lihat:

Anda diberi lingkaran B yang pusatnya (4, 3) dan titik pada (10, 3) dan lingkaran lain C yang pusatnya (-3, -5) dan titik pada lingkaran itu adalah (1, -5) . Berapa rasio lingkaran B ke lingkaran C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu menghitung jari-jari lingkaran dan membandingkan" "jari-jari adalah jarak dari pusat ke titik" "pada lingkaran" "pusat B" = (4,3 ) "dan titik adalah" = (10,3) "karena koordinat y adalah 3, maka jari-jarinya adalah" "perbedaan dalam koordinat x" rArr "jari-jari B" = 10-4 = 6 "pusat dari C "= (- 3, -5)" dan titik adalah "= (1, -5)" y-koordinat keduanya - 5 "rArr" jari-jari C "= 1 - (- 3) = 4" rasio " = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) &quo