Bagaimana Anda menemukan persamaan garis tangen dengan fungsi y = 2-sqrtx di (4,0)?

Bagaimana Anda menemukan persamaan garis tangen dengan fungsi y = 2-sqrtx di (4,0)?
Anonim

Menjawab:

#y = (- 1/4) x + 1 #

Penjelasan:

Itu #warna (merah) (kemiringan) # dari garis singgung ke fungsi yang diberikan # 2-sqrtx # aku s #warna (merah) (f '(4)) #

Mari kita hitung #warna (merah) (f '(4)) #

#f (x) = 2-sqrtx #

#f '(x) = 0-1 / (2sqrtx) = - 1 / (2sqrtx) #

#color (red) (f '(4)) = - 1 / (2sqrt4) = - 1 / (2 * 2) = warna (merah) (- 1/4) #

Karena garis ini bersinggungan dengan kurva pada # (warna (biru) (4,0)) #

kemudian melewati titik ini:

Persamaan garis adalah:

# y-color (biru) 0 = color (merah) (- 1/4) (x-color (biru) 4) #

#y = (- 1/4) x + 1 #