Mengapa akselerasi berbanding terbalik dengan massa?

Menjawab:

akselerasi sama dengan gaya yang diterapkan dibagi dengan massa

Penjelasan:

sebuah benda yang bergerak dengan kecepatan x membawa gaya massa kali kecepatannya.

ketika Anda menerapkan gaya ke suatu objek, peningkatan kecepatan itu akan dipengaruhi oleh massanya. Pikirkan seperti ini: Anda menerapkan kekuatan ke bola besi, dan menerapkan gaya yang sama pada bola plastik (mereka memiliki volume yang sama). Mana yang bergerak lebih cepat, dan mana yang lebih lambat? Jawabannya jelas: bola besi akan melaju lebih lambat dan melambat, sedangkan bola plastik lebih cepat.

Bola besi memiliki massa yang lebih besar, sehingga gaya yang membuatnya mempercepat disimpulkan lebih banyak. Bola plastik memiliki massa yang lebih kecil, sehingga gaya yang diberikan dibagi dengan jumlah yang lebih kecil.

Saya harap ini sedikit membantu Anda.

Menjawab:

Dengan asumsi kami menggunakan # F = ma #, maka itu karena, ketika satu naik, yang lain harus turun untuk menjaga persamaan persamaan.

Penjelasan:

Katakanlah kita ingin mempertahankan kekuatan # F # diberikan oleh konstanta objek. Jika massa # m # dari objek berlipat ganda, apa yang harus terjadi pada akselerasi objek #Sebuah# untuk menjaga # F # tidak berubah?

Jawabannya adalah: akselerasi objek harus dibelah dua.

Kita mulai dengan

# F = m * a #

dan jika kita menggandakan massa menjadi # 2m #, RHS secara keseluruhan meningkat dua kali lipat. Dengan demikian, LHS juga berlipat ganda, artinya kita mendapatkan kekuatan dua kali lipat:

# 2F = 2m * a #

Ini adalah contoh dari proporsionalitas langsung antara # F # dan # m #. Jika # m # ganda, # F # merespons dengan menggandakan juga.

Tetapi kami ingin menjaga agar kekuatannya tetap sama; kami tidak mau # 2F #, kami ingin # F #. Jadi kita perlu membagi LHS dengan 2. Dan untuk melakukan itu, kita harus membagi RHS dengan 2 juga. Begitu pun massa # 2m # kembali ke # m #, atau akselerasi #Sebuah# dipotong untuk # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

Ini adalah contoh dari proporsionalitas terbalik. Ketika gaya diambil sebagai konstanta, jika massa berlipat ganda, akselerasi harus dibelah dua.

catatan:

Anda juga dapat melihat hubungan terbalik # m # dan #Sebuah# dengan memecahkan # F = ma # untuk satu atau yang lain.

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (white) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

Sekarang mudah untuk melihat secara matematis itu #Sebuah# dan # m # berbanding terbalik, karena masing-masing adalah kelipatan dari kebalikan dari yang lain (kelipatan tersebut # F # diri).

Misalkan f bervariasi berbanding terbalik dengan g dan g berbeda berbanding terbalik dengan h, apa hubungan antara f dan h?

F "bervariasi secara langsung dengan" h. Karena itu, f prop 1 / g rRr f = m / g, "di mana," m ne0, "a const." Demikian pula, g prop 1 / h rRr g = n / h, "di mana," n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, dan menempatkan dalam persamaan 2 ^ (nd)., kita dapatkan, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, atau, f = kh, k = m / n ne 0, sebuah konst. :. f prop h,:. f "bervariasi secara langsung dengan" h.

Misalkan y bervariasi berbanding terbalik dengan x, dan y = 2 ketika x = 6. Apa persamaan untuk variasi terbalik?

Y = 12 / x> "pernyataan awal adalah" yprop1 / x "untuk mengkonversi ke persamaan, kalikan dengan k" "variasi" rArry = kxx1 / x = k / x "untuk menemukan k menggunakan kondisi yang diberikan" y = 2 "ketika" x = 6 y = k / xrArrk = yx = 6xx2 = 12 "persamaan adalah" warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = 12 / x) warna (putih) (2/2) |))))

Y berbanding lurus dengan x dan berbanding terbalik dengan kuadrat z dan y = 40 ketika x = 80 dan z = 4, bagaimana Anda menemukan y ketika x = 7 dan z = 16?

Y = 7/32 ketika x = 7 dan z = 16 y berbanding lurus dengan x dan berbanding terbalik dengan kuadrat z berarti ada k yang konstan sehingga y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Karena y = 40 ketika x = 80 dan z = 4, maka 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k yang menyiratkan k = 8. Oleh karena itu, y = (8x) / z ^ 2. Oleh karena itu, ketika x = 7 dan z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.