Apa format umum untuk persamaan garis regresi kuadrat-terkecil?

Persamaan untuk regresi linear kuadrat-terkecil:

#y = m x + b #

dimana

# m = (jumlah (x_iy_i) - (jumlah x_i jumlah y_i) / n) / (jumlah x_i ^ 2 - ((jumlah x_i) ^ 2) / n) #

dan

#b = (jumlah y_i - m jumlah x_i) / n #

untuk koleksi # n # berpasangan # (x_i, y_i) #

Ini terlihat mengerikan untuk dievaluasi (dan itu, jika Anda melakukannya dengan tangan); tetapi menggunakan komputer (misalnya, dengan spreadsheet dengan kolom:#y, x, xy, dan x ^ 2 #) itu tidak terlalu buruk.

Tiket siswa berharga $ 6,00 lebih murah dari tiket masuk umum. Jumlah total uang yang dikumpulkan untuk tiket pelajar adalah $ 1800 dan untuk tiket masuk umum, $ 3000. Berapa harga tiket masuk umum?

Dari apa yang saya lihat, masalah ini tidak memiliki solusi unik. Panggil biaya tiket dewasa x dan biaya tiket siswa y. y = x - 6 Sekarang, kami membiarkan jumlah tiket yang dijual menjadi untuk siswa dan b untuk orang dewasa. ay = 1800 bx = 3000 Kita dibiarkan dengan sistem 3 persamaan dengan 4 variabel yang tidak memiliki solusi unik. Mungkin pertanyaannya ada informasi yang hilang ??. Tolong beritahu saya. Semoga ini bisa membantu!

Berapakah akar kuadrat dari 7 + akar kuadrat dari 7 ^ 2 + akar kuadrat dari 7 ^ 3 + akar kuadrat dari 7 ^ 4 + akar kuadrat dari 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Hal pertama yang dapat kita lakukan adalah membatalkan root pada yang memiliki kekuatan genap. Karena: sqrt (x ^ 2) = x dan sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 untuk semua nomor, kita dapat mengatakan bahwa sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sekarang, 7 ^ 3 dapat ditulis ulang sebagai 7 ^ 2 * 7, dan 7 ^ 2 itu bisa keluar dari root! Hal yang sama berlaku untuk 7 ^ 5 tetapi ditulis ulang sebagai 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 +

Tunjukkan bahwa untuk semua nilai m garis lurus x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 lulus melalui titik perpotongan dari dua garis tetap. Untuk nilai m apa garis garis dibagi sudut antara dua garis tetap?

M = 2 dan m = 0 Memecahkan sistem persamaan x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 untuk x, y kita mendapatkan x = 5/3, y = 4/3 Pembagian diperoleh dengan membuat (kemiringan lurus) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 dan ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0