Menjawab:
# y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 #
Penjelasan:
Mengingat -
Puncak
Fokus
Dari informasi itu, kita bisa memahami parabola ada di kuadran kedua. Karena fokus terletak di bawah simpul, parabola menghadap ke bawah.
Vertex berada di
Maka bentuk umum dari rumus adalah -
# (x-h) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) #
Sekarang gantikan nilainya
# (x - (- 2)) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) #
# (x + 2) ^ 2 = -12 (y-9) #
# x ^ 2 + 4x + 4 = -12y + 108 #
Dengan transpose kita mendapatkan -
# -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 #
# -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 #
# -12y = x ^ 2 + 4x-104 #
# y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 #
Apa persamaan untuk parabola dengan simpul di (5, -1) dan fokus di (3, -1)?
X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 Karena koordinat y dari vertex dan fokus adalah sama, vertex berada di sebelah kanan fokus. Oleh karena itu, ini adalah parabola horizontal reguler dan karena simpul (5, -1) berada di kanan fokus, ia terbuka ke kiri. Dan bagian y adalah kuadrat. Oleh karena itu, persamaan adalah tipe (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) Karena titik dan fokus adalah 5-3 = 2 unit terpisah, maka p = 2 persamaan adalah (y + 1) ^ 2 = - 8 (x-5) atau x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 grafik {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 [-21, 19, -11, 9] }
Apa persamaan untuk parabola dengan simpul: (8,6) dan fokus: (3,6)?
Untuk parabola diberikan V -> "Vertex" = (8,6) F -> "Focus" = (3,6) Kita harus mengetahui persamaan parabola. Tata cara dari V (8,6) dan F (3,6) menjadi 6 sumbu parabola akan sejajar dengan sumbu x dan persamaannya adalah y = 6 Sekarang biarkan koordinat titik (M) dari persimpangan directrix dan sumbu parabola menjadi (x_1,6) .Lalu V akan menjadi titik tengah MF oleh properti parabola. Jadi (x_1 + 3) / 2 = 8 => x_1 = 13 "Oleh karena itu" M -> (13,6) Directrix yang tegak lurus terhadap sumbu (y = 6) akan memiliki persamaan x = 13 atau x-13 = 0 Sekarang jika P (h, k) menjadi titik pa
Apa persamaan parabola dengan fokus di (-2, 6) dan simpul di (-2, 9)? Bagaimana jika fokus dan vertex diaktifkan?
Persamaannya adalah y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Persamaan lainnya adalah y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokusnya adalah F = (- 2,6) dan verteksnya adalah V = (- 2,9) Oleh karena itu, directrix adalah y = 12 sebagai vertex adalah titik tengah dari fokus dan directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari fokus dan directrix y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 grafik {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32,47, 32,45, -16,23, 1