Jarak dari Matahari ke bintang terdekat adalah sekitar 4 x 10 ^ 16 m. Galaksi Bima Sakti kira-kira cakram berdiameter ~ 10 ^ 21 m dan ketebalan ~ 10 ^ 19 m. Bagaimana Anda menemukan urutan besarnya jumlah bintang di Bima Sakti?

Menjawab:

Mendekati Bima Sakti sebagai cakram dan menggunakan kerapatan di lingkungan matahari, ada sekitar 100 miliar bintang di Bima Sakti.

Penjelasan:

Karena kami membuat urutan perkiraan besarnya, kami akan membuat serangkaian asumsi yang disederhanakan untuk mendapatkan jawaban yang kira-kira benar.

Mari kita memodelkan galaksi Bima Sakti sebagai disk.

Volume disk adalah:

# V = pi * r ^ 2 * h #

Memasukkan nomor kami (dan dengan asumsi itu #pi kira-kira 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m) #

# V = 3 kali 10 ^ 61 m ^ 3 #

Adalah perkiraan volume Bima Sakti.

Sekarang, yang perlu kita lakukan adalah menemukan berapa banyak bintang per meter kubik (# rho #) berada di Bima Sakti dan kita dapat menemukan jumlah total bintang.

Mari kita lihat lingkungan di sekitar Matahari. Kita tahu bahwa dalam bola dengan jari-jari # 4 kali 10 ^ {16} #m persis ada satu bintang (Matahari), setelah itu Anda menekan bintang lainnya. Kita dapat menggunakannya untuk memperkirakan kepadatan kasar untuk Bima Sakti.

#rho = n / V #

Menggunakan volume bola

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 kali 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # bintang / # m ^ {3} #

Kembali ke persamaan densitas:

#rho = n / V #

# n = rho V #

Menancapkan kepadatan lingkungan surya dan volume Bima Sakti:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 kali 10 ^ 61 m ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 kali 10 ^ 11 # bintang (atau 100 miliar bintang)

Apakah ini masuk akal? Perkiraan lain mengatakan bahwa ada 100-400 miliar bintang di Bima Sakti. Inilah yang kami temukan.