Berapa panjang diagonal persegi jika luasnya 98 kaki persegi?

Menjawab:

#' '#

Panjang diagonal adalah #warna (biru) (14 # kaki (kurang-lebih)

Penjelasan:

#' '#

Diberikan:

Sebuah persegi # ABCD # dengan luas #warna (merah) (98 # kaki.

Apa yang perlu kita temukan?

Kita harus temukan panjang diagonal.

Properti dari Kotak:

Semua besaran sisi persegi adalah kongruen.
Keempat sudut internal kongruen, sudut = #90^@#
Ketika kita menggambar diagonal, seperti yang ditunjukkan di bawah ini, kita akan memiliki segitiga siku-siku, dengan diagonal menjadi sisi miring.

Perhatikan itu # BAC # adalah segitiga siku - siku, dengan diagonal # BC # menjadi sisi miring dari segitiga siku-siku.

#color (hijau) ("Langkah 1": #

Kami diberi luas alun-alun.

Kita dapat menemukan sisi kotak, menggunakan rumus luas.

Luas kotak: #color (blue) ("Area =" "(Side)" ^ 2 #

#rArr "(Sisi) ^ 2 = 98 #

Karena semua sisi memiliki besaran yang sama, kita dapat mempertimbangkan satu sisi untuk perhitungan.

#rArr (AB) ^ 2 = 98 #

#rArr AB = sqrt (98) #

#rArr AB ~~ 9.899494937 #

#rArr AB ~~ 9.9 # unit.

Karena semua sisi sama, # AB = BD = CD = AD #

Karena itu, kami mengamati itu

# AB ~~ 9.9 dan AC = 9.9 # unit

#color (hijau) ("Langkah 2": #

Pertimbangkan segitiga siku-siku # BAC #

Teorema Pythagoras:

# (BC) ^ 2 = (AC) ^ 2 + (AB) ^ 2 #

# (BC) ^ 2 = 9.9 ^ 2 + 9.9 ^ 2 #

Menggunakan kalkulator, # (BC) ^ 2 = 98,01 + 98,01 #

# (BC) ^ 2 = 196.02 #

# BC = sqrt (196.02 #

# BC ~~ 14.00071427 #

# BC ~~ 14.0 #

Karenanya, panjang diagonal (BC) kira-kira sama dengan #warna (merah) (14 "kaki." #

Semoga ini bisa membantu.

Menjawab:

Penjelasan:

Sisi adalah akar kuadrat dari area tersebut

# S xx S = A #

S = # sqrt 98 #

Diagonal adalah hipotesis dari segitiga siku-siku yang dibentuk oleh kedua belah pihak demikian

# C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

Di mana C = diagonal A = # sqrt 98 #, B = #sqrt 98 #

begitu # C ^ 2 = (sqrt 98) ^ 2 + (sqrt 98) ^ 2 #

ini memberi

# C ^ 2 = 98 + 98 # atau

# C ^ 2 = 196 #

# sqrt C ^ 2 = sqrt 196 #

# C = 14 #

Diagonal adalah 14

Diagonal persegi panjang adalah 13 inci. Panjang persegi panjang adalah 7 inci lebih panjang dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Mari kita sebut lebar x. Maka panjangnya adalah x + 7 Diagonal adalah sisi miring dari segitiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita ketahui) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadrat sederhana yang dipecahkan menjadi: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Hanya solusi positif dapat digunakan jadi: w = 5 dan l = 12 Ekstra: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagoras yang paling sederhana kedua (di mana semua sisi adalah bilangan bulat). Yang paling sederhana adalah (3,4,5). Suka berganda (6,8,10) tidak

Panjang persegi panjang adalah 2 kaki lebih dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang jika luasnya 63 kaki persegi?

7 kali 9 kaki. Kami membiarkan panjangnya menjadi x + 2 dan lebarnya menjadi x. Luas persegi panjang diberikan oleh A = l * w. A = l * w 63 = x (x + 2) 63 = x ^ 2 + 2x 0 = x ^ 2 + 2x - 63 0 = (x + 9) (x - 7) x = -9 dan 7 Jawaban negatif tidak mungkin di sini, jadi lebarnya 7 kaki dan panjangnya 9 kaki. Semoga ini bisa membantu!

Berapakah tingkat perubahan lebar (dalam kaki / detik) ketika tingginya 10 kaki, jika tingginya menurun pada saat itu pada kecepatan 1 kaki / detik. Persegi panjang memiliki tinggi yang berubah dan lebar yang berubah , tetapi tinggi dan lebar berubah sehingga area persegi panjang selalu 60 kaki persegi?

Tingkat perubahan lebar dengan waktu (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Jadi (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Jadi (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Jadi ketika h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"