Apa yang membedakan dari 2x ^ 2 = 4x - 7 dan apa artinya?

Menjawab:

Dalam persamaan # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, yang diskriminan adalah # b ^ 2-4ac #

Penjelasan:

Dengan menyelesaikan kuadrat dimungkinkan untuk melihat bahwa solusi dari persamaan:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

adalah dari bentuk:

# x_1 #=# (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # dan

# x_2 #=# (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Jadi, untuk memiliki solusi dalam bilangan real (bukan bilangan kompleks), akar kuadrat #sqrt (b ^ 2-4ac # harus ada sebagai bilangan real, dan kita perlu # b ^ 2-4ac> = 0 #.

Singkatnya, untuk memiliki solusi nyata, diskriminan # b ^ 2-4ac # persamaan harus memuaskan # b ^ 2-4ac> = 0 #

Apa yang membedakan dari 0 = 3x ^ 2-4x-3 dan apa artinya?

Diskriminan suatu persamaan menyatakan sifat dari akar persamaan kuadrat mengingat a, b dan c adalah bilangan rasional. D = 52 Diskriminasi dari persamaan kuadrat kapak ^ 2 + bx + c = 0 diberikan oleh rumus b ^ 2 + 4ac dari rumus kuadrat; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminan sebenarnya memberitahu Anda sifat dari akar persamaan kuadratik atau dengan kata lain, jumlah x-intersep, yang terkait dengan persamaan kuadratik . Sekarang kita memiliki persamaan; 0 = 3x ^ 2 4x 3 3x ^ 2 4x 3 = 0 Sekarang bandingkan persamaan di atas dengan persamaan persamaan kuadrat ^ 2 + bx + c = 0, kita mendapatkan a = 3, b = -4 dan c

Apa yang membedakan dari -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 dan apa artinya?

Lihat di bawah Kita tahu, untuk persamaan bentuk, kapak ^ 2 + bx + c = 0 D diskriminan sama dengan sqrt (b ^ 2-4ac). Dengan demikian, membandingkan persamaan yang diberikan dengan bentuk standar, kita mendapatkan D sebagai sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) yang, pada penyederhanaan keluar menjadi sqrt (-71) yang merupakan imajiner jumlah. Setiap kali D menjadi kurang dari nol, akar menjadi imajiner.

Apa yang membedakan dari 20 - x ^ 2 = –5x dan apa artinya?

Selesaikan 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 Ini berarti ada 2 akar nyata (2 penyadapan x)