Bagaimana Anda menyelesaikan abs (2x + 3)> = -13?

Solusinya ada #x dalam RR #.

Penjelasannya adalah sebagai berikut:

Menurut definisi, # | z | > = 0 AA z dalam RR #, jadi, menerapkan definisi ini pada pertanyaan kami, kami memilikinya # | 2x + 3 | > = 0 #, yang merupakan kondisi tan yang lebih kuat # | 2x + 3 | > = - 13 # ("Lebih kuat" berarti itu # | 2x + 3 | > = 0 # lebih membatasi daripada # | 2x + 3 | > = - 13 #).

Jadi sekarang, bukannya membaca masalah sebagai "selesaikan # | 2x + 3 | > = - 13 #", kita akan membacanya sebagai" memecahkan # | 2x + 3 | > = 0 #"Yang, pada kenyataannya, lebih mudah untuk dipecahkan.

Untuk menyelesaikannya # | 2x + 3 |> = 0 # kita harus ingat lagi definisi # | z | #, yang dilakukan oleh kasus:

Jika #z> = 0 #, kemudian # | z | = z #

Jika #z <0 #, kemudian # | z | = - z #

Menerapkan ini untuk masalah kita, kita memiliki itu:

Jika # (2x + 3)> = 0 => | 2x + 3 | = 2x + 3 # lalu, # | 2x + 3 | > = 0 => 2x + 3> = 0 => 2x> = - 3 => x> = - 3/2 #

Jika # (2x + 3) <0 => | 2x + 3 | = - (2x + 3) # lalu, # | 2x + 3 | > = 0 => - (2x + 3)> = 0 => - 2x - 3> = 0 => - 2x> = 3 => 2x <= -3 # (amati bahwa tanda ketidaksetaraan telah berubah dalam mengubah tanda kedua anggota) # => x <= - 3/2 #

Karena hasil yang diperoleh pada kasus pertama adalah #AA x> = - 3/2 # dan hasil yang diperoleh dalam kasus kedua adalah #AA x <= - 3/2 #, keduanya disatukan memberi kami hasil akhir bahwa ketidaksetaraan puas #AA x dalam RR #.