Bagaimana Anda menyelesaikan 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0?

Menjawab:

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #

Penjelasan:

untuk persamaan koefisien nyata

persamaan tingkat ke-n ada n akar

jadi persamaan ini ada 3 kemungkinan jawaban

1. dua pasang konjugat kompleks # a + bi # & # a-bi #

2. sepasang konjugat kompleks # a + bi # & # a-bi # dan dua akar nyata

3. empat akar nyata

# 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

pertama saya kira saya bisa menggunakan "metode Cross" untuk faktorizatif persamaan ini

itu bisa dilihat seperti di bawah ini

# (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 #

jadi ada empat akar asli

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #