Apa bentuk standar dari y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2?

Menjawab:

Gunakan FOIL dan sederhanakan. Itu adalah garis.

Penjelasan:

Daripada mengerjakan pekerjaan rumah Anda untuk Anda, inilah cara melakukannya.

Untuk nilai bukan nol dari, # (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

dan

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Saat Anda mengurangi dua ekspresi, jangan lupa untuk mendistribusikan tanda - ke ketiga istilah.

Gabungkan istilah yang mirip, dan Anda akan memiliki garis dalam bentuk mencegat kemiringan.

Jika Anda ingin meletakkan garis ke dalam bentuk standar, maka ketika Anda telah melakukan semua hal di atas, kurangi istilah yang mengandung x dari sisi kanan, sehingga "bergerak" ke sisi kiri. Bentuk standar dari persamaan linear adalah

Ax + By = C.

Menjawab:

# y = 6x-33 #

Penjelasan:

Kita punya;

# y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2 #

Metode 1 - Mengalikan

Kami dapat mengalikan kedua ekspresi untuk mendapatkan:

# y = (x ^ 2-8x + 16) - (x ^ 2-14x + 49) #

# = x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49 #

# = 6x-33 #

Metode 2 - Perbedaan Dua Kotak #

Karena kita memiliki perbedaan dua kotak, kita dapat menggunakan identitas:

# A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B) #

Jadi kita dapat menulis ekspresi sebagai:

# y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)} #

# = {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7} #

# = (2x-11) (3) #

# = 6x-33 #, seperti di atas