Dosa theta / x = cos theta / y lalu sin theta - cos theta =?

Menjawab:

Jika # frac { sin theta} {x} = frac {cos theta {y} # kemudian # sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} # #

Penjelasan:

# frac { sin theta} {x} = frac {cos theta {y} #

# frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} #

# tan theta = x / y #

Itu seperti segitiga siku-siku dengan sebaliknya # x # dan berdekatan # y # begitu

#cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} #

# sin theta = tan theta cos theta #

# sin theta - cos theta #

# = tan theta cos theta - cos theta #

# = cos theta (tan theta - 1) #

# = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) #

# sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} # #

Biaya hidup tahun lalu naik 6%. Untungnya, Aice Swanson mendapat kenaikan gaji 6% dari tahun lalu. Tahun ini dia menghasilkan $ 56.210. Berapa banyak yang dia hasilkan tahun lalu?

Tahun lalu dia mendapatkan 53.028 56.210 = x (1,06) 1.06 = seratus enam persen. Bagi kedua belah pihak dengan 1,06 56210 / 1,06 = x xx (1,06 / 1,06) Ini sama dengan 53,028 = x Jumlah yang dia dapatkan tahun lalu.

Bukti: - dosa (7 theta) + dosa (5 theta) / sin (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Jika A + B + C = 90 ° maka buktikan bahwa dosa ^ 2 (A / 2) + dosa ^ 2 (B / 2) + dosa ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?

Menyenangkan. Mari kita periksa sebelum kita menghabiskan terlalu banyak waktu untuk itu. Untuk angka yang paling mudah, misalkan A = 90 ^ sirk, B = C = 0 ^ sirk. Kita mendapatkan dosa ^ 2 45 ^ circ = 1/2 di sebelah kiri dan 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 di sebelah kanan. Itu salah. Isyarat trombone kempes, wah wah waaah.