Bagaimana Anda memfaktorkan trinomial a ^ 3-5a ^ 2-14a?

Menjawab:

#a (a + 2) (a-7) #

Penjelasan:

Setiap istilah dalam trinomial ini termasuk a #Sebuah#, jadi bisa kita katakan

# a ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a ^ 2 - 5a - 14) #

Yang harus kita lakukan sekarang adalah faktor polinomial dalam kurung, dengan dua angka yang ditambahkan #-5# dan kalikan dengan #-14#.

Setelah beberapa percobaan dan kesalahan kami temukan #+2# dan #-7#jadi

# a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7) #

jadi secara keseluruhan kami berakhir dengan

# a ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a + 2) (a-7) #

Bagaimana Anda memfaktorkan trinomial persegi sempurna 36b ^ 2 - 24b + 16?

Kita tahu bahwa (warna (biru) a-warna (merah) b) ² = warna (biru) (a ^ 2) -2color (biru) acolor (merah) b + warna (merah) (b²) 36b ^ 2 = warna (biru) ((6b) ²) = warna (biru) (a ^ 2) (warna (biru) (a = 6b) 16 = warna (merah) (4 ^ 2) = warna (merah) (b ^ 2) (warna (merah) (b = 4) Kita akan memeriksa apakah -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: salah Jadi 36b ^ 2-24b + 16 bukan kuadrat sempurna.

Ketika polinomial memiliki empat istilah dan Anda tidak dapat memfaktorkan sesuatu dari semua istilah, atur ulang polinomial sehingga Anda dapat memfaktorkan dua istilah sekaligus. Kemudian tuliskan dua binomial yang akhirnya Anda miliki. (4ab + 8b) - (3a + 6)?

(a + 2) (4b-3) "langkah pertama adalah menghapus tanda kurung" rArr (4ab + 8b) (merah) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "sekarang memfaktorkan istilah dengan 'mengelompokkan' mereka "warna (merah) (4b) (a + 2) warna (merah) (- 3) (a + 2)" mengambil "(a + 2)" sebagai faktor umum dari masing-masing kelompok "= (a + 2) (warna (merah) (4b-3)) rR (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) warna (biru)" Sebagai tanda centang " (a + 2) (4b-3) larr "ekspansi menggunakan FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "dibandingkan dengan ekspansi di atas"

Ketika polinomial memiliki empat istilah dan Anda tidak dapat memfaktorkan sesuatu dari semua istilah, atur ulang polinomial sehingga Anda dapat memfaktorkan dua istilah sekaligus. Kemudian tulis dua binomial yang Anda miliki. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)?

(3y-2) (2y + 1) Mari kita mulai dengan ekspresi: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Perhatikan bahwa saya dapat memperhitungkan 2y dari istilah kiri dan itu akan meninggalkan 3y-2 di dalam bracket: 2y (3y-2) + (3y-2) Ingatlah bahwa saya dapat mengalikan apa pun dengan 1 dan mendapatkan hal yang sama. Jadi saya dapat mengatakan bahwa ada 1 di depan istilah yang tepat: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Apa yang sekarang dapat saya lakukan adalah faktor 3y-2 dari istilah kanan dan kiri: (3y -2) (2th + 1) Dan sekarang ungkapan itu diperhitungkan!