Mengganti dalam persamaan di atas kita dapatkan,
Sekarang
Jadi hal di atas berkurang menjadi
Jumlah usia lima siswa adalah sebagai berikut: Ada dan Bob adalah 39, Bob dan Chim adalah 40, Chim dan Dan adalah 38, Dan dan Eze adalah 44. Jumlah total dari semua lima usia adalah 105. Pertanyaan Apa yang usia siswa termuda? Siapa siswa tertua?
Usia siswa termuda, Dan adalah 16 tahun dan Eze adalah siswa tertua berusia 28 tahun. Jumlah usia Ada, Bob, Chim, Dan dan Eze: 105 tahun Jumlah usia Ada & Bob adalah 39 tahun. Jumlah usia Bob & Chim adalah 40 tahun. Jumlah usia Chim & Dan adalah 38 tahun. Jumlah umur Dan & eze adalah 44 tahun. Oleh karena itu, jumlah usia dari Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) dan Eze adalah 39 + 40 + 38 + 44 = 161 tahun Oleh karena itu, jumlah usia Bob, Chim, Dan adalah 161-105 = 56 tahun Oleh karena itu usia Dan adalah 56-40 = 16 tahun, usia Chim adalah 38-16 = 22 tahun, usia Eze adalah 44-16 = 28, usia Bob adalah 40-22 = 1
Buktikan: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?
Bukti di bawah ini menggunakan konjugat dan versi trigonometrik dari Teorema Pythagoras. Bagian 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) warna (putih) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) warna (putih) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) warna (putih) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^) 2x) Bagian 2 Demikian pula warna sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) (putih) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Bagian 3: Menggabungkan istilah sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) warna (putih) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) +
Tunjukkan bahwa, (1 + cos theta + i * sin theta) ^ n + (1 + cos theta - i * sin theta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos theta / 2) ^ n * cos ( n * theta / 2)?
Silahkan lihat di bawah ini. Biarkan 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), di sini r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2 ) -2) = 2cos (theta / 2) dan tanalpha = sintheta / (1 + costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) atau alpha = theta / 2 lalu 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alpha) + isin (-alpha)) = r (cosalpha-isinalpha) dan kita dapat menulis (1 + costheta + isintheta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n menggunakan teorema DE MOivre sebagai r ^ n (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalph