Bagaimana Anda menemukan rasio luas permukaan terhadap volume dalam prisma persegi panjang?

Menjawab:

Membagi Area Permukaan dengan Volume

Penjelasan:

Dimensi prisma persegi panjang

Lebar = w

Tinggi = h

Panjang = l

luas permukaan (S) = # 2 * h * l + 2 * h * w + 2 * l * w #

volume (V) = # h * l * w #

Rasio luas permukaan terhadap volume = # S / V # = # (2 (h * l + h * w + l * w)) / (h * l * w) #

Untuk prisma dengan lebar 2, panjang 2 dan tinggi 4

Area permukaan akan menjadi #2*(4+8+8)# = #40#

Volume akan menjadi #2*2*4# = #16#

#40/16 = 2.5#

Rasio luas permukaan dengan Volume adalah 2,5

Diagonal persegi panjang adalah 13 inci. Panjang persegi panjang adalah 7 inci lebih panjang dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Mari kita sebut lebar x. Maka panjangnya adalah x + 7 Diagonal adalah sisi miring dari segitiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita ketahui) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadrat sederhana yang dipecahkan menjadi: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Hanya solusi positif dapat digunakan jadi: w = 5 dan l = 12 Ekstra: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagoras yang paling sederhana kedua (di mana semua sisi adalah bilangan bulat). Yang paling sederhana adalah (3,4,5). Suka berganda (6,8,10) tidak

Volume prisma persegi panjang adalah (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2). Jika panjang prisma adalah 4x ^ 2y ^ 2 dan lebarnya adalah (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2), bagaimana Anda menemukan ketinggian prisma y?

5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 lebar * panjang (4x ^ 2y ^ 2) (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2) = 20x ^ 10y ^ 9z ^ -2 tinggi = volume ÷ lebar dikalikan panjang (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2) / (20x ^ 10y ^ 9z ^ -2 = 5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 = h periksa Volume = lebar dikalikan dengan panjang dikalikan dengan tinggi (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2) (4x ^ 2y ^ 2) (5x ^ 6y ^ 3z ^ 4) = 100x ^ 16y ^ 12z ^ 2

Lebar dan panjang persegi panjang adalah bilangan bulat genap. Jika lebarnya berkurang 3 inci. lalu luas persegi panjang yang dihasilkan adalah 24 inci persegi. Berapa luas persegi panjang asli?

48 "inci persegi" "biarkan lebar" = n "lalu panjang" = n + 2 n "dan" n + 2color (biru) "adalah bilangan bulat genap berturut-turut" "lebarnya dikurangi dengan" 3 "inci" rArr "lebar "= n-3" area "=" panjang "xx" width "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (biru) "dalam bentuk standar" "faktor - 30 yang jumlah ke - 1 adalah + 5 dan - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "menyamakan setiap faktor menjadi nol dan menyelesaikan untuk n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn