Apa yang membedakan dari 5x ^ 2-8x-3 = 0 dan apa artinya?

Menjawab:

Diskriminan suatu persamaan menyatakan sifat dari akar persamaan kuadrat mengingat a, b dan c adalah bilangan rasional.

# D = 124 #

Penjelasan:

Diskriminan persamaan kuadrat # ax ^ 2 + bx + c = 0 # diberikan oleh rumus # b ^ 2 + 4ac # rumus kuadrat;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Diskriminan sebenarnya memberitahu Anda sifat dari akar persamaan kuadratik atau dengan kata lain, jumlah intersep x, yang terkait dengan persamaan kuadratik.

Sekarang kita memiliki persamaan;

# 5x ^ 2 8x 3 = 0 #

Sekarang bandingkan persamaan di atas dengan persamaan kuadrat # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, kita mendapatkan # a = 5, b = -8 dan c = -3 #.

Karenanya diskriminan (D) diberikan oleh;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-8) ^ 2 - 4 * 5 * (- 3) #

# => D = 64 - (- 60) #

# => D = 64 + 60 = 124 #

Oleh karena itu diskriminan dari persamaan yang diberikan adalah 124.

Di sini diskriminan lebih besar dari 0 yaitu # b ^ 2-4ac> 0 #, maka ada dua akar nyata.

catatan: Jika diskriminan adalah kuadrat sempurna, kedua akarnya adalah bilangan rasional. Jika diskriminan bukan kuadrat sempurna, kedua akarnya adalah bilangan irasional yang mengandung radikal.

Terima kasih