Biarkan l menjadi garis yang dijelaskan oleh persamaan kapak + dengan + c = 0 dan biarkan P (x, y) menjadi titik tidak pada l. Nyatakan jarak, d antara l dan P dalam hal koefisien a, b dan c dari persamaan garis?
Lihat di bawah. http://socratic.org/questions/let-l-be-a-line-description-by-equation-ax-by-c-0-and-let-pxy-be-a-point-not-on- -1 # 336210
Biarkan phi_n menjadi fungsi eigen energi normal yang dinormalisasi dengan tepat dari osilator harmonik, dan biarkan psi = hatahata ^ (†) phi_n. Apa psi sama dengan?
Pertimbangkan osilator harmonik Hamiltonian ... hatH = hatp ^ 2 / (2mu) + 1 / 2muomega ^ 2hatx ^ 2 = 1 / (2mu) (hatp ^ 2 + mu ^ 2omega ^ 2 hatx ^ 2) Sekarang, tentukan substitusi : hatx "'" = hatxsqrt (muomega) "" "" "" hatp "'" = hatp / sqrt (muomega) Ini memberi: hatH = 1 / (2mu) (hatp "'" ^ 2 cdot muomega + mu ^ 2omega ^ 2 (hatx "'" ^ 2) / (muomega)) = omega / 2 (hatp "'" ^ 2 + hatx "'" ^ 2) Berikutnya, pertimbangkan subtitusi di mana: hatx "' '" = (hatx " '") / sqrt (ℏ)"
Biarkan P (x_1, y_1) menjadi titik dan biarkan aku menjadi garis dengan persamaan kapak + oleh + c = 0.Perlihatkan jarak d dari P-> l diberikan oleh: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Temukan jarak d dari titik P (6,7) dari garis l dengan persamaan 3x + 4y = 11?
D = 7 Biarkan l-> a x + b y + c = 0 dan p_1 = (x_1, y_1) suatu titik tidak pada l. Andaikata bahwa 0 dan memanggil d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 setelah mengganti y = - (a x + c) / b ke d ^ 2 kita memiliki d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Langkah selanjutnya adalah menemukan minimum d ^ 2 tentang x sehingga kita akan menemukan x sedemikian rupa sehingga d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Kejadian ini untuk x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Sekarang, mengganti nilai ini ke d ^ 2 kita memperoleh d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) jadi d