Dua vektor diberikan oleh a = 3,3 x - 6,4 y dan b = -17,8 x + 5,1 y. Berapa besarnya vektor a + b?

Menjawab:

# | a + b | = 14.6 #

Penjelasan:

Membagi dua vektor menjadi # x # dan # y # komponen dan menambahkannya ke yang sesuai # x #atau # y #Seperti itu:

# 3.3x + -17.8x = -14.5x #

# -6.4y + 5.1y = -1.3y #

Yang memberikan vektor resultan # -14.5x - 1.3y #

Untuk menemukan besarnya vektor ini, gunakan teorema Pythagoras. Anda bisa bayangkan # x # dan # y # komponen sebagai vektor tegak lurus, dengan sudut kanan di mana mereka bergabung, dan #a + b # vektor, sebut saja # c #, bergabung dengan keduanya, dan sebagainya # c # diberikan oleh:

# c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

#c = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Mengganti nilai dari # x # dan # y #,

#c = sqrt (211.9) #

#c = 14.6 #

yang merupakan besarnya atau panjang vektor yang dihasilkan.