Berapa kecepatan Bumi pada perihelion dan aphelion? Bagaimana informasi ini dihitung?

Menjawab:

Kecepatan perihelion bumi adalah #30.28#km / s dan kecepatan aphelionnya adalah #29.3#km / s.

Penjelasan:

Menggunakan persamaan Newton, gaya akibat gravitasi yang diberikan Matahari oleh Bumi diberikan oleh:

# F = (GMm) / r ^ 2 #

Dimana # G # adalah konstanta gravitasi, # M # adalah massa Matahari, # m # adalah massa Bumi dan # r # adalah jarak antara pusat Matahari dan pusat Bumi.

Gaya sentripetal yang dibutuhkan untuk menjaga Bumi di orbit diberikan oleh:

# F = (mv ^ 2) / r #

Dimana # v # adalah kecepatan orbitnya.

Menggabungkan dua persamaan, membaginya dengan # m # dan mengalikan dengan # r # memberi:

# v ^ 2 = (GM) / r #

Nilai dari # GM = 1.327 * 10 ^ 11km ^ 3s ^ (- 2) #.

Pada perihelion jarak dari Matahari ke Bumi adalah # 147.100.000 km #. Mengganti nilai-nilai ke dalam persamaan memberi # v = 30kms ^ (- 1) #.

Pada jarak jauh dari Matahari ke Bumi adalah jarak # 152.100.000 km #. Mengganti nilai-nilai ke dalam persamaan memberi # v = 29.5kms ^ (- 1) #.

Nilai aktual yang dihitung menggunakan data ephemeris NASA DE430 adalah # 30.28ms ^ (- 1) # dan # 29.3kms ^ (- 1) #.

Menjawab:

Pendekatan alternatif: Asumsikan bahwa kecepatan rata-rata 29,7848 km / s dicapai ketika r = a = 1,496 E + 08 km. Kemudian rumus v = 29,7848Xsqrt (2a / r -1) memberikan mini / maks 29,22 km / s dan 30,29 km / s.

Penjelasan:

Pada perihelion, r = a (1 - e) = 1,471 E + 08 km dan pada aphelion r = a (1 + e) = 1,521 E + 08 km. e = 0,01671.