Kuadrat x sama dengan 4 kali kuadrat y. Jika x adalah 1 lebih dari dua kali y, berapakah nilai x?

Menjawab:

#x = 1/2 #, #y = -1 / 4 #

Penjelasan:

Mari kita gambarkan situasi dalam persamaan.

Kalimat pertama dapat ditulis sebagai

# x ^ 2 = 4y ^ 2 #

dan yang kedua sebagai

#x = 1 + 2t #

Jadi sekarang kita memiliki dua persamaan yang dapat kita pecahkan # x # dan # y #.

Untuk melakukannya, mari pasang persamaan kedua ke persamaan pertama, jadi pasang # 1 + 2t # untuk setiap kejadian # x # dalam persamaan pertama:

# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #

# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #

… kurangi # 4y ^ 2 # di kedua sisi …

# 1 + 4y = 0 #

… kurangi #1# di kedua sisi …

# 4y = -1 #

…dibagi dengan #4# di kedua sisi …

# y = - 1/4 #

Sekarang kita punya # y #, kita bisa pasang nilainya ke persamaan kedua untuk menemukan # x #:

#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1/2 #

===================

Anda dapat melakukan pemeriksaan cepat jika # x # dan # y # dihitung dengan benar:

• kuadrat dari # x # aku s #(1/2)^2 = 1/4#, kuadrat dari # y # aku s #(-1/4)^2 = 1/16#. Kuadrat dari # x # memang sama dengan #4# kuadrat dari # y #.
• dua kali # y # aku s #-1/2#, dan satu lagi #-1/2 + 1 = 1/2# yang memang # x #.