Berapakah pendapatan maksimum yang dapat dihasilkan perusahaan?

Berapakah pendapatan maksimum yang dapat dihasilkan perusahaan?
Anonim

Menjawab:

23700$

Penjelasan:

Menempatkan masalah dalam ketidaksetaraan, tiga kali jumlah ban y yang terjual kurang dari atau sama dengan dua kali jumlah ban x yang terjual:

#rarr 3y <= 2x #

Karena y lebih mahal dan kami membutuhkan pendapatan maksimum, maka kami harus memaksimalkan jumlah ban y yang terjual. Pertama mari kita mengisolasi y dalam ketidaksetaraan, dengan membagi kedua sisi ketidaksetaraan dengan 3:

# (batal (3) y) / batal3 <= 2 / 3x #

#y <= 2/3 x #

jumlah ban y yang terjual kurang dari atau sama dengan dua pertiga dari jumlah ban x yang terjual, sehingga jumlah maksimum yang bisa dijual sama dengan # 2 / 3x #:

# y = 2 / 3x #

Dalam hal ini, jumlah ban yang terjual adalah 300, jadi:

# x + y = 300 #

Mengganti y dengan # 2 / 3x #:

# x + 2 / 3x = 300 #

# = 5 / 3x = 300 #

Mengalikan kedua sisi persamaan dengan #3/5# untuk mengisolasi x di sisi kanan:

#cancel (5) / cancel3 x * cancel3 / cancel5 = 300 * 3/5 #

#rarr warna (biru) (x = 180 #

Mengganti nilai x untuk menemukan y:

# y = 2 / 3x #

# y = 2/3 * 180 = 120 #

#warna (biru) (y = 120 #

# "total pendapatan" = "jumlah unit yang terjual" * "harga" #

# = x * 75 + y * 85 #

#=180*75+120*85#

# = warna (merah) (23700 #